人教版七年级数学上册章末检测卷-第4章几何图形初步

第四章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥 第 1 题图 2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角 C.两点之间直线最短 D.若 ABBC，则点 B 为 AC 的中点 3.若140.4，2404，则1 与2 的关系是（）A.12 B.12 C.12 D.以上都不对 4.如图，长度为 18cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 是线段 MB 的一个三等分点，则线段 AC 的长为（）A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，AOB 为平角，且AOC27BOC，则BOC 的度数是（）A.140 B.135 C.120 D.40 6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是 28，则这个角的度数为（）A.62 B.72 C.118 D.128 8.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A，D，B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则MBN 的度数是（）A.30 B.45 C.55 D.60 9.两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时 两根木条的中点之间的距离为（）A.2cm B.4cm C.2cm 或 22cm D.4cm 或 44cm 10.如图，C、D 在线段 BE 上，下列说法：直线 CD 上以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条；图中有 2 对互补的角；若BAE100，DAC40，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为 360；若 BC2，CDDE3，点 F 是线段 BE 上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图 第12题图 12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线 AB，CD 交于点 O，我们知道12，那么其理由是 .第 13 题图 14.已知 BD4，延长 BD 到 A，使 BA6，点 C 是线段 AB 的中点，则 CD .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠 3 个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.16.如图所示的AOB 纸片，OC 平分AOB，如图，把AOB 沿 OC 对折成COB（OA 与 OB 重合），从 O 点引一条射线 OE，使BOE12EOC，再沿 OE 把角剪开，若剪开后得到的 3 个角中最大的一个角为 80，则AOB .第 16 题图 第 18 题图 17.已知 A、B、C 三点都在数轴上，点 A 在数轴上对应的数为 2，且 AB5，BC3，则点 C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.三、解答题（共 66 分）19.（10 分）观察下面由 7 个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10 分）如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点.（1）若 AD8，BC3.求线段 CD，AB 的长；（2）试说明：ADAB2AC.21.（10 分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若DCE35，求ACB 的度数；（2）若ACB140，求DCE 的度数；（3）猜想ACB 与DCE 的关系，并说明理由.22.（12 分）已知线段 AB20cm，M 是线段 AB 的中点，C 是线段 AB 延长线上的点，AC：BC3：1，点 D 是线段 BA 延长线上的点，ADAB.求：（1）线段 BC 的长；（2）线段 DC 的长；（3）线段 MD 的长.23.（12 分）如图，甲、乙两船同时从小岛 A 出发，甲船沿北偏西 20的方向以 40 海里/时的速度航行；乙船沿南偏西 80的方向以 30 海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C 两处.（1）以 1cm 表示 10 海里，在图中画出 B，C 的位置；（2）求 A 处看 B，C 两处的张角BAC 的度数；（3）测出 B，C 两处的图距，并换算成实际距离（精确到 1 海里）.24.（12 分）已知 O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC.（1）如图，若AOC30，求DOE 的度数；（2）在图中，若AOCa，直接写出DOE 的度数（用含 a 的代数式表示）；（3）将图中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置.探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的内部有一条射线 OF，且AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析 1A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10B 解析：以 B，C，D，E 为端点的线段有 BC，BD，BE，CE，CD，ED 共 6 条，故正确；图中互补的角就是分别以 C，D 为顶点的两对角，即BCA 和ACD 互补，ADE和ADC 互补，故正确；由BAE100，CAD40，根据图形可以求出BACCAEBAEBADDAEDAC10010010040340，故错误；当 F 在线段 CD 上时最小，则点 F 到点 B，C，D，E 的距离之和为 FBFEFDFC233311，当 F 和 E 重合时最大，则点 F 到点 B、C、D、E 的距离之和为 FBFEFDFC803617，故错误故选 B.11两点之间，线段最短 12.13.同角的补角相等 141 15.10 20 16.120 176 或 0 或 4 或 10 18.30 19解：图略(10 分)20解：(1)C 是线段 BD 的中点，BC3，CDBC3.又ABBCCDAD，AD8，AB8332.(5 分)(2)ADABACCDAB，BCCD，ADABACBCABACAC2AC.(10 分)21解：(1)由题意知ACDECB90，ACBACDDCBACDECBECD909035145.(3 分)(2)由(1)知ACB180ECD，ECD180ACB40.(6 分)(3)ACBDCE180.(7 分)理由如下：ACBACDDCB9090DCE，ACBDCE180.(10 分)22解：(1)设 BCxcm，则 AC3xcm.又ACABBC(20 x)cm，20 x3x，解得 x10.即 BC10cm.(4 分)(2)ADAB20cm，DCADABBC20cm20cm10cm50cm.(8 分)(3)M 为 AB 的中点，AM12AB10cm，MDADAM20cm10cm30cm.(12分)23解：(1)图略(4 分)(2)BAC9080902080.(8 分)(3)约 2.3cm，即实际距离约 23 海里(12 分)24 解：(1)由已知得BOC180AOC150，又COD 是直角，OE 平分BOC，DOECOD12 BOC901215015.(3 分)(2)DOE12a.(6 分)解析：由(1)知DOECOD12BOC90，DOE9012(180AOC)12AOC12.(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下：COD 是直角，OE 平分BOC，COEBOE90DOE，AOC180BOC1802COE1802(90DOE)，AOC2DOE.(9 分)4DOE5AOF180.(10 分)理由如下：设DOEx，AOFy，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2(90 x)y1802xy，2x4y1802xy，即 4x5y180，4DOE5AOF180.(12 分)