2016五年级上册小数乘除法分专题讲义

小数乘除法专题 第一单元 小数乘法（一）小数乘整数 知识点：1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的积极相同，都是求几个相同加数的 和是多少。2、小数乘整数的计算方法：按整数乘法计算，看因数中有几位小数，就在积的右边数出几 位点上小数点，积的末尾有 0 的去掉。例 1：7.613=7.6 1 3 2 2 8 7 6（）8.0617=806 17 5 6 42 8 0 6（）聪聪提醒你：还是按整数乘法算出积，最后记得给积点上 小数点哟!基础训练：一、填空题。1、7.89=（）+（）+（）+（）2、把 8.01 扩大 10 倍是（），扩大 100 倍是（），扩大 1000 倍是（）。3、把 480 缩小 10 倍是（），缩小 100 倍是（），缩小 1000 倍是（）。4、0.5317 运算时先把 0.53 看作()，第一个因数就扩大了()，运算结果必须 缩小()，才能得到 0.5317 的积.5、计算 9.6724 时，先把 9.67 扩大到它的（）倍，变成 96724 算出积，再把这个 1 积缩小到它的（），得（）。6、0.0379 的积有（）位小数，0.010828 的积有（）位小数。1 小数乘除法专题 二、判断题。1、小数乘整数的积一定是小数。（）2、6.038 的积中有一位小数。（）3、0.00213 的计算结果是 0.26.（）4、一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大到它的 200 倍。（）三、计算题。1、直接写出得数。2.310=0.29100=4.56100=763100=5.023100=0.8310=1.32100=83201000=2、用竖式计算。6.67=8.113=5.049=0.8818=0.02516=5.2455=15.0614=360.62=0.6321=三、按要求完成下 题。（1）根据 232=46，很快说出下面各题的积。2302=2320=2.32=23002=23020=0.232=（2）不计算，在（）里填上、0.56，则 A()1。若 B0.420.42,则 B()1。二、判断题（对的 打 ，错的打）1.乘数比 1 小时，积一定小于被乘数。（）2.一个数的 1.5 倍一定比原数大。（）3.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（）4.373.8=166.06()5.列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（）三、完成下面各题。（1）根据 1328=364，很快地写出下面各式的积。1.32.8=0.130.28=132.8=0.01328=0.132.8=1.30.028=（2）计算下列各题。36.54.5 0.80.06 9.230.71 6.143.05 960.99 0.210.3 四、列式计算 1、0.56 的十分之八是多少？2、0.72 的百分之七是多少？五、解决问题 5 小数乘除法专题 1、1 千克面粉可磨面粉 0.85 千克，3.5 千克小麦可磨面粉多少千克？2、求列各图的面积和周长 5.6 分米 2.4 分米 5.6 分米 2.4 分米 3、一块正方形菜地边长是 4.8 米。（1）它的面积是多少平方米？（2）若每平方米收 13.1 千克，这块菜地可收 白菜多少 千克？培优作业：1、在里填上适当的数字。当 A 为何值时，下面等式成立：2.61.5+A1.5+0.1534=760.15 2、甲数是 5.71，乙数是甲数的 2.4 倍。甲、乙两数的和是多少？第一单元 小数乘法 6 小数乘除法专题（三）积的近似数 知识点：（1）掌握取积的近似数的方法：（2）会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数：例 1、（1）3.092.05（保留两位小数）3.09 2.05 15 45 618 （2）求 0.17 的 0.23 倍是多少？（保留两位小数）0.170.23 01 7 0.2 3 5 1 3 4 0.0 3 9 1 聪聪提醒你：记得要“四舍”“五入”哟!基础训练：一、填空题。1、9.0654 保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保 留三位小数是（）2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。3、6.30.29 的积是（），保留两位小数后约是（）。4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到 3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。5、6.080、6.0800、6.08 这三个数中，（）的精确度最高。二、判断题。1、近似值 8.0 和 8 的大小相等，精确度一样。（）1、0.995 精确到百分位是 1.0。（）2、一个自然数乘小数，积一定比这个自然 7 小数乘除法专题 数小。（）4、两个数的积保留两位小数的近似值是 2.16，这个准确数可能是 2.156。()5、近似数 8.71 千米表示精确到 0.1 千米。（）三、计算。1、得数保留一位小数。8.532 6.50.9 9.076.8 2、得数保留两位小数。62.80.506 7.9253.2 29.60.23 四、解决问题。1、鳄鱼约 136 千克，河马体重约是鳄鱼体重的 8.56 倍，河马的体重约是多少千克？（得数 保留整数）2、小强买 16.8黑米,每千克黑米 4.8 元,小强应付多少钱?3、超市有饼干,每斤 10.8 元,小麦买 3.9 斤,小菊买 1.1 斤.两人各花去多少元?4、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产 29.3 个，乙每小时生产 36 个，甲在中路途 因为修理机器耽误了一小时，5 小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？培优作业：8 小数乘除法专题 1、下面里最大能填几 1.341.35 2、下面里最小能填几 8.999.00 3、一个三位小数四舍五人到百分位是 1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？4、得数保留两位小数 0.112.50.7370.10.18 第一单元 小数乘法（四）整数乘法运 算定律推广到小数（A）小数四则混合运算 知识点：掌握连乘、乘加、乘减的运算顺序：连乘按照从左到右的顺序计算。乘加、乘减混合运 算，无括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。别担心，和整数的 运算顺序是一样的！例 1：学校图书室的面积是 85，用边长 0.9m 的正方形砖铺地,100 块够吗?(1)0.9 0.9100(2)85100=0.85=0.81 100 0.90.9=0.81=81 0.810.85 8185 答:100 块不够。通过比较发现,（1）的思路清晰又计算简便，最好选此方法。归纳小结：小数连乘要按从到右的顺序计算。上题已知条件不变，用 110 块砖够吗？（1）0.9 0.9110(2)0.81 10+81 =0.81 110=8.1+81=89.1 89.1 85 9 小数乘除法专题 89.185 答：110 块够用。归纳小结：小数的乘加与整数乘加的运算顺序相同，先算乘法，再算加法。例 2：3.76（0.25+0.75）=3.761=3.76 归纳总结：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同，连乘按从左倒右的顺序 计算，乘加、乘减的计算顺序是先算乘法，再算加、减法。（记住）：算式中有括号，先算括号里面的。综合练习 一、填空：1、计算 2.310.35+0.28，先算（）法，再算（）2、0.8 乘 12 的积减去 7.15，差是（）3、5.9 减去 0.8，再加上 0.4，得（）3、2.4 乘 9.9 的积，扩大 100 倍是（）5、3 减去 0.25 与 4 的积，差是（）1、计算 5.062.5-0.24，先算（）二、口算：0.22+0.2=0.5+0.7+0.5=3.24+0.2=80.20=三、计算下面各题。891.14.7 2.75.43.9 3.69.85-5.46 8.053.4+7.6 6.584.50.9 2.80.5+1.58 10 小数乘除法专题 四、列式计算下面 各题 1、34 与 2.45 的积，乘 1.2，结果是多少？2、1.35 乘 2.6 的积的 5 倍是多少？3、比 4.7 的 1.5 倍少 3.05 的数是多少？4、2.82 的百分之十二是多少？五、解决问题 1、一台复读机 198.8 元，一台电视机的价钱是一台复读机的 9.6 倍，买这样的 5 台电视机 共付多少元？（得数保留整数）2、商店购进 5 箱苹果和 8 箱梨，每箱苹果重 8.8 千克，每箱梨的重量是每箱苹果的 2.5 倍，商店购进多少千克梨？3、文具店售出 15 盒橡皮，每盒 24 块，每块 0.25 元，一共收入多少元？4、某班没每人每天节约 0.25 元零花钱，全班 45 名同学，四月可节约多少钱？11 小数乘除法专题 5、小麦体重 36.5，小栋体重是小麦的 1.6 倍，小栋比小麦重多少？6、甲车和乙车同时从两地相对开出，8 小时后相遇，甲车每小时行 80 千米，乙车的速度是 甲车的 1.02 倍，两地相距多少千米？培优作业：1、认真计算 2（0.1+0.10.1+0.10.1）2、分别将+、-、填入下面的内，使算式成立。（1）2912.062=4.88（2）7.50.164.28=5.48 3、计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.99 请家长对学生作业完成情况进行评定（用“”选择）：学生作业完成的态度：（积极 拖拉 不愿做）学生作业完成的质量：（非常好 良好 一般 差）家长的话：小数乘法（四）(B)整数乘法运算定律推广到小数 知识点：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：真有趣！乘法交换律、结合律和分 12 配律在小数乘法中 一样管用！小数乘除法专题 例 1、简便计算 1.25 1 5 8 0.9 5 2 0 2 3.9 1.3+1.1 1.3 综合练习：一、根据运算定律 在下面的横线上填上适当的数，在（）里填上运算符号。5 9 2.5 0.4=（）（）7.8 1 5+2.2 1 5=(+)1 5 0.0 2 1.2 5 5 8=()()9.6 3 2.5+9.6 3 7.5=()（）0.2+3 （）=(+4 0)3（）0.8+5 （）=(+3 9.2)5 0.6 3 9 9+0.6 3=()二、把左右两边相 等的式子用线连起来。（5+8）0.4 95+91.6 4.619+5.419 50.4+80.4 9(5+1.6)(4.6+5.4)19 3.642.5 3.6(42.5)三、用简便方法计 算下面各题 2.5(3.80.04)3.89101 0.12582 (85.27)1.25 460.33+540.33 0.2539+0.25 13 小数乘除法专题 37 0.125 8 0.4 63 2.5 4.86 99 100-63.29-36.71 0.02 38.7 50 4.9 10.1 100 26.9-1.25 26.90.8 2.40.19+0.248.1 四、列式计算：1、17.2 与 7.2 的差乘 10.4，积是多少？2、8 个 4.05 比 5.7 多多少？五、解决问题：（1）一个大水杯 26.2 元，一个小水杯 13.8 元，各买 12 个，一共需要多少元钱？（2）买 4 箱饮料，每箱有 24 瓶，每瓶 2.5 元，一共花了多少钱？（3）今天卖出 25 套风光名信片，每套 12 张，每张售价 1.2 元，一共卖出了多少钱？（4）小汽车油箱里还有 25 升汽油，每升汽油可供小汽车行驶 6.8，走完 176的路程，中途需要加油吗？14 小数乘除法专题 提高练习 1、下面各题，怎样算简便就怎样算。98+999.8 1.2588 3.84 9.6+0.96 61.4.6532+2.546.5+0.465430 2.9 0.45+0.29 4.2+0.02913 7.2567.875+7250.7875+72500.053375 2、求 478296351 除以 17 的余数。第一单元 小数乘法（一）一、填空。1、17 吨 59 千克=（）吨 450 分钟=（）小时 86 角=（）元=（）分 88.9 米=（）米（）分米 2、3.8+3.8+3.8+3.8+3.8+3.8=（）（），这个算式表示的意义是（）。3、3.245 和 3.24 值大的是（），计数单位大的是（）。4、5.853.8 的积是（）位小数，保留整数约是（）。5、两个因数相乘，积是 9.87，一个因数不变，另一个因数扩大 100 倍，它们的积是（）。6、在里填上“”“”或“”。14.97.57.5 14.8 2.230.92.23 0.910.910.98 6.146.141.01 7、一个正方形花坛，边长是 8.1 米，它的面积是（）平方米，保留一位小数约是（）。15 小数乘除法专题 9、一个三位小数去近似值是 0.78，这个小数最大是（），最小是（）。10、在里填上合适的数，在（）里填上运算定律。1.29 0.9=（-）（）2.30.9+2.30.1=（+）（）2.5（0.654）=（）（）二、判断。1、小数乘小数，积一定小于其中任意一个因数。（）2、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。（）3、在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。（）4、5.011.05 的积有 4 位小数。（）1 5、一个自然数（0 除外），乘0.01 等于把这个数缩小到它的 100。（）三、选择。1、与 0.81.12 的积相等的式子是（）81.12 0.081.12 11.20.08 2、下面各式中积最大的是（）2.41 2.40.5 2.41.5 3、在表示近似数时，下面的数更精确的是（）72.369 72.36 72.3 4、3.65.1+5.15.4+5.1=5.1（3.6+5.4+1）是根据（）乘法交换律 乘法分配律 7 乘法结合律 5、下面保留两位小数错误的是（）4.4734.47 5.9956.00 1.1051.10 四、计算。1、直接写出得数。0.98=120.5=0.0750=2.10.6=0.040.3=0.20.3=1.2516=1.71000=2、用竖式计算 2.032.3=1.251.25=0.032.4=16 小数乘除法专题 7.860.9=0.861.4=0.72.9=（保留一位小数）（保留两位小数）（验算）3、用简便方法计算 0.312.58 30.8101-30.8 1.70.5-0.90.5 4、列式计算（1）0.125 乘 8.6 与 7.8 的差是多少？（2）42 个 0.25 的 4 倍是多少？（3）64.8 与 0.75 的积与 28 相差多少？5、根据算式 4531=1395，在（）里填上适当的数。453.1=（）0.45310=（）4.50.31=（）4503.1=（）0.450.31=（）450310=（）五、解决问题。1、据统计每棵树每天可以吸收 0.125 千克的二氧化碳，如果在校园里栽上 78 课树，那么一 个月（按 30 天计算），可以吸收多少千克二氧化碳？2、检修一条排水沟，已经修好 26.8 米，剩下的是已修的 52.4 倍，这条排水沟全长多少千 米？3、小强骑单车的速度是 14.2 千米/小时，他从家到学校要用 0.24 小时，小东家到学校有多 远？17 小数乘除法专题 4、学校要为图书馆增添两种新书，每种 6 套，A 种每套 12.5 元，B 种每套 17.8 元，准备 240 元钱够吗？第一单元 小数乘法（二）一、填一填。1、5.8 米=（）分米 2.4 小时=（）分钟 6.8 吨=（）千克 4.53 公顷=（）平方千米 2、6.8（4+0.4）=6.84+6.80.4 应用了（）律。3、两个因数的积是 0.58，若将其中一个因数扩大 10 倍，另一个因数不变，那么积是（1），若将其中一个因数扩大 100 倍，另一个因数缩小到它的 100，那么积是（）。4、9.973 保留一位小数大约是（），保留两位小数大约是（）。5、12 个 0.25 是（），4.3 的 1.5 倍是（）。6、3.42.27 的积有（）位小数，2.054.04 的积有（）位小数。7、在里填上“”“”或“”。0.567.57.5 0.56 12.3 1.11 12.3 1.000097.567.56 1.251.61.2580.2 2.45100.012.45 0.459.90.4510 0.1 8、根据 4817=816 填空：481.7=（）4.81.7=（）0.048170=（）9、两个因数的积是 2.6，若将其中一个因数扩大 3 倍，另外一个因数扩大 4 倍，那么积是（）。10、一个两位小数取近似值是 2.3，这个两 位小数最大是（），最小是（）。18 小数乘除法专题 二、判断。1、120 乘一个小数的积小于 120。（）2、3.561.013.560.999（）3、6.995 用“四舍五入法”精确到百分位是 7.00。（）4、两个数相乘的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。（）1 5、一个数乘 0.01 等于把这个数缩小到它的100。（）三、选择。1、0.465.2 的积有（）小数。二 三 四 2、下面各式中（）与 2.32.4 的积不同。0.2324 232.4 2300.024 3、两个数相乘，一个因数扩大 10 倍，另一个因数也扩大 10 倍，那么积（）扩大 10 倍 扩大 100 倍 不变 4、1.258.8=1.258+1.250.8 是根据（）乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 5、一个不为 0 数乘 1.01，所得的积比这个数（）大 小 不确定 6、应用乘法运算定律把 8.5 10.1 改写成（）式计算简便。8.510+0.1 8.510+8.50.1 8.5100.1 四、计算。1、直接写出得数。0.5800=0.120.6=2 0.35=2.50.4=2.1-0.45-0.55=3.46+0.25+0.54=5.011000.01=500.460.2=7.600.2=2.2499+2.24=2、计算 8.5+5.612.3 1.23.70.84 16.72.1-10.8 19 小数乘除法专题 3、用简便方法计算 1.257.80.8 2.80.65+2.80.35 0.25(10+0.4)5.89.9 13.54.28-13.53.28 1.01101-1.01 4、列式计算（1）8 个 7.2 与 0.125 相乘得多少？（2）5.04 乘 2.5 的积，加上 13.6，和是多少？（3）96 减去 4 乘 2.25 的积，差的多少？（4）4.25 与 0.4 的积再加上 0.3，和是多少？五、解决问题。1、超市卖出 18 盒月饼，每盒 8 块，每块 0.85 元，一共卖了多少元？2、单车的速度大概是 13 千米/小时，骑摩托车的速度是自行车的 6.2 倍，骑摩托车的速度 是多少千米？5、小明摘桃子 12.5 千克，小强比小明多摘 1.3 千克，小敏摘的是小强的 1.8 倍，小敏采集 多少千克？拓展提升：20 小数乘除法专题 1、一个三位小数四舍五入后是 2.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。2、小慧把 10（+0.2）错算成 10+0.2，那么她计算出来的结果和正确答案相差多少？3、甲乙丙三个数的平均数是 15.5，甲乙两个数的平均数是 16.85，丙数是多少？4、根据算式的结果，填写运算符号。1.21.31.4 =2.184 1.21.31.4=2.96 1.21.31.4=3.02 请家长对学生作业完成情况进行评定（用“”选择）：学生作业完成的态度：（积极 拖拉 不愿做）学生作业完成的质量：（非常好 良好 一般 差 家长的话：第一单元小数乘法（三）直接写得数。二、耐心填一填。1、4.2+4.2+4.2+4.2=4.2()=()2、根据 561.3=72.8，直接写出下面各题的结果。5613=()0.561.3=()5.613=()3、根据乘法的运算定律填空。21 小数乘除法专题 3.120.5=12.58.70.8=()(2.50.6)4=4.11.55.91.5=()4、在里填上、或 9240.6924 10.440.44 7.31.87.3 5、两个因数的积是 8.45。如果两个因数同时扩大 10 倍，则积是（）。三、请你来当小裁判。1、0.357 的积是两位小数。（）2、480.9999948（）3、9.276 保留一位小数大约是 9.3。（）4、1.25(0.81)=1.250.81（）5、两个小数相乘的积一定小于 1。（）四、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1、0.25 的 12 倍是（）。A、0.03 B、0.3 C、3 2、一个数乘 0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。A、1/100 B、1/10 C、10 倍 3、0.70.2 与 70.02 的积（）。A、相等 B、不相等 C、无法判断 4、0.06545=2.925，如果得数保留一位小数，则是（）。A、2.9 B、3.0 C、2.93 五、细心算一算。1、用竖式计算。0.1258=1.562=2.70.11=2.90.56（得数保留一位小数）6.234.2（得数保留两位小数）2、用简便方法计算。3.45102 0.470.50.8 0.461.90.541.9 22 小数乘除法专题 3、计算下面各题。6.541.21.87 3.170.41.6 5.20.128.5 六、解决问题。1、先填表，再解决问题。妈妈带 50 元钱买这些东西够吗？2、黄老师要买 24 本故事书，大约需要多少钱？（得数保留整数）9.25 元 3、每箱冰爽绿茶 24 瓶，如果购买 3 箱，需要多少钱？4、暑假小新和弟弟、爸妈一家去动物园，儿童票每张 7.5 元，成人票每张 15 元。买门票一 共需要多少钱？23 小数乘除法专题 七、试一试。汕头某出租车按照规定在 2 公里以内收费 7 元，超过 2 公里后，每公里加收 1.62 元。李叔 叔乘坐了 15 公里，要花多少钱？24