七年级数学下册 4.2 图形的全等课件 （新版）北师大版.ppt

2 图形的全等,1.理解图形的全等的概念和特征. 2.能识别图形的全等，并能设计简单的图形. 3.掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等. 4.能利用全等三角形的对应边相等、对应角相等进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.,这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？,(7),(6),(3),(1),(2),(4),(5),(8),(9),(10),(11),(12),这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能从图中找出这样的图形吗？,全等图形的形状和大小都相同，,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,能够完全重合的两个图形称为全等图形.,不是,不是,观察下列各组图形是不是全等图形?,1.,2.,不全等,全等,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（10）,(6),（11）,（12）,（13）,（7）,（8）,（9）,（14）,(15),答：（2） 和（4）、,（5）和（15）,（3）和（12）、,（6）和（14）、,（8）和（11）,找出上面图形中的全等图形.,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）,并与同伴交流.,【做一做】,1.如图,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.,【跟踪训练】,2.你能把下面的这个平行四边形 (1)分成两个全等的图形吗？ (2)分成四个全等的图形吗？,你能找到图中的对应点、对应边和对应角吗？ A与D B与E C与F AB与DE BC与EF AC与DF A与D B与E C与F,A,B,C,【想一想】,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1； 对应边：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1； 对应角：A=A1， B=B1， C=C1.,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,表示方法:,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,1.（铜仁·中考）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 【解析】选A.AB=BE+AE=4+1=5，因为ABCDEF，所以DE=AB=5.,D,E,A,B,F,C,【解析】因为AECABC, 所以E=B=30°, ACE=ACB=85°, EAC=BAC=180°- 30°-85°=65°.,2.如图:ABCAEC, B=30°, ACB=85°, 求出AEC各内角的度数.,A,B,C,E,3.如图:AODBOC,写出其中相等的角.,A,D,C,B,O,【解析】由全等三角形对应角相等可得： A=B, D=C, DOA=COB.,4.如图,ABCDEF,B=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?,A,B,C,D,E,F,因为DEFABC, 所以E=B=25°, EF=BC=6cm, DF=AC=4cm.,【解析】,1.能够完全重合的两个图形称为全等图形.,2.全等图形的形状和大小都相同，与位置无关.,3.全等三角形的对应边相等，对应角相等.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,