正交CDMA码的准同步通信系统的性能

正交CDMA码的准同步通信系统的性能电气工程和计算机系作者 Victor Dasilva and Elvino S.Sousa多伦多大学摘要本文中，准同步两套不同的正交码直接序列CDMA通信系统的性能进行了研究。我们搜索 组序列，最大限度地减少位检测错误的可能性，因为有不完善之间的信号同步。正交序列上 的西尔维斯特型Hadamard矩阵（Walsh函数）为基础，提供了一个正交组在随机选择的 情况下一个大的改善。对于这些序列，我们得出的平均误码率的封闭形式表达。计算机检索 表明，这组代码，具有特殊性质方面，以减少芯片同步误差小的不同信号之间的平均交叉相 关。看来，这些代码是最优的。我们还讨论了多载波信号的计划，旨在帮助在芯片级的CDMA 信号同步。一、介绍直接序列扩频传输在移动和个人通信网络的应用已收到作为其潜力，以提供更高的频谱效 率，在比较传统的调制技术1,3,4的结果很大程度的考虑。比传统的调制方案的能力的潜在 增加了这些系统的细胞结构的结果，而不是直接序列码分多址接入（DS CDMA ）和作为复 计划的效率。事实上，在一个细胞系统的直接序列CDMA计划的效率大大高于系统利用 TDMA或FDMA技术2。为了提高CDMA移动通信网络的超越1的估计能力，更专门的 信号处理技术，可使用。这些技术试图取消非零5用不同的代码互相关结果所产生的干扰。 另外，我们也可以尝试在芯片级的同步传输和使用正交扩频码，从而减少干扰量。在前进的 通道6讨论了 CDMA建议使用这种方式。然而，它的实施在反向通道是比较困难的，尤其 是在小芯片期间的情况。在室内环境中的延迟差不会太大，因此，低的日利率和温和的处理 收益，也可能是可行的，以保持同步，甚至在反向通道的芯片。这是由大村提出的系统中所 采取的方法4。我们认为，与一个接收基站和若干移动发射器，一个电池系统。虽然可以在保持前向链路信 号的同步和正交，准同步的条件存在的反向链接。如果手机仍然是平稳的所有反向链路信号 可以到达基站同步的时尚。如果移动速度是比较位时间是微不足道的，准同步的条件下，可 以存在。在本文中，我们分析了准同步DS CDMA系统的性能，并讨论了尝试，以尽量减少误码率 的正交码集。我们还提出了一个新的系统架构，基于多载波信号，以帮助实现准同步操作。二、非正交码我们认为CDMA系统的移动发射器，总的接收信号为1)r(t) =Ad (t t )p (t t )cos(co t +9 ) + n(t)i i i i i c i其中 A ， d (t t ) ，i iii=1p （t t ）， 9 信号的幅度，时间延迟日期信号，时间延迟代码序列， iii和相抵消ith个用户，分别和N (T)是一个背景热噪声功率谱的过程密度N /2。位周期是 oT，该芯片期限是T ,处理增益为N = T /T。我们假设一个长方形的芯片脉冲使用。一 b c b c个相关接收机结构用于接收kth信号。根据日期位相关器接收器的输出ATy =+屮+耳(2)(2)中的第一项是信号组件，V是由于其他用户和耳是一个高斯随机变量，由于背景噪音的干扰。我们认为相对延迟e间隔-a T,aT 上均匀分布的随机变量。对于完全异步imax c max c的情况下，我们完全随机码序列模型，因此，我们的许多假设a = 1不失一般性。对于 max同步系统a =0，准同步系统0 va < 1。(2)中耳的方差是NT /4，屮的方差是maxmax0 bG 2 二屮 2 二 ui-R2(e )T2(3)V 8pi , pki bi=1,i 丰 k其中R2 (e )T2 = (i Tbd (t-t )p (t-t )p (t)dt)2。横线表示比预期的日期和代码符号。 pi , pk i b 0 i i i i k我们引入规范化延迟a=e /T。被假定为均匀分布于-a,a 变量a。如果p (t)和i cmax maxip (t)被认为是随机序列，然后R 2(e ) = (1- 2 a| + 2a 2)/ N。自a是随机的，b2本身kpi，pk i屮就是一个随机变量。对于一个中等数量的用户，我们可能会使用其预期值的标准误差公式 7。因此，其性能是由屮，NT22A4)l (1-a+a2 ) A28max 3 maxii=1,i 丰 k的方差误码的概率是 a 的功能，是由max、P =1 erfc e 2EkN + y Y Nu E 0i=1 i 丿i丰k丿a2 a1a + a 2max 3 max，其中Y = n(5)(6)和E = A2T /2是ith用户的比特能量。i i b三、正交码如果使用正交扩频码给出的误码率可以减少。让我们表示信号p,和卩丘，分别为a 和b 的代码序列。在这种情况下R © T )=工N a (1 a)b )降低至iiPi，pkC/l=1 11+1bT工N a ab ，因为Y N ba = 0。以期望在日期代码和符号，我们获得了T 1=1 1 1+11=1 1 1bT 2 YR2 (aT)u c a2 =a2/N(7)pi，pk C T 2b 1 =1(7)是一个近似值，因为它是由假设平仓操作后得到的交叉项，有一个为0 的预期值。实 际上，我们认为我们可以建模为随机码序列的元素，即使是正交序列本身。第5 节的计算 机结果表明，(7)是一种有效的近似。基于正交码的DS CDMA系统的最佳条件存在时保持完美的同步，也就是说，当a =0在这种情况下，b2=o和错误的概率是最低的。当所有 屮发送时钟和接收时钟之间存在完美的同步，位检测中的错误出现，完全从通道噪声和有没有从不同的用户同时传输所造成的交叉干扰。像以前一样，a假设均匀分布于a ,a 和max maxa 2R2 (aT )的预期值是mr，因此可以通过误码率代入(5)获得pi ， pk C3Na2Y = m(8)3N导致误码的概率低于非正交码(5)(6)任何0<a < 1的结果。max四、正交的码序列的选择由于特定的正交序列集，可以直接计算平均序列的所有成对。在这种方式中，我们可以比较的一组与另一组的正交序列的性能。 我们寻求一个正交组， 最大限度地减少了R2(aT )pi，pk(y)T2c N a a bT21=11 1+1bP =Cor1N (N 1)i， j k， j+1i=1 k=11 j=1丿k Hi(9)YN a ab 2 的 平 均 值 。 问 题 如 下 。 定 义其中U=U。我们寻求一个Nx N u e1,1这样的元素i， j+Ni， ji， j11卩=怎卩 +*(10)cor 2 cor12 cor 2组成的矩阵V最小，受约束的y N U u = 01 < k < N ,1 < i < N ,i丰 k。j =1 i , j k , j矩阵行代码序列的N个用户的最大分配。我们注意到，减少卩相当于R2(a T )的平均corpi ,pkc值，其中P (t)二a(t)和p (t)二b(t)两个矩阵的行向量，以减少V。1/2的因素(10)重量, ik并根据假设 1 和-1 位数据同样可能的选择。看到卩(N)误码率的影响，我们直接写corR2QT )=pi ,pkcT2a T2b芳abl l+1l=1T211)二十 a 2 p(N)T 2 cor b对于这个表达要尽量减少P (N)应该有一个最低限度，不论a分布。如果我们把要分布均 cor匀7 ,a ，然后使用(3)我们得到max max_ T 2a 2 卩(N)12 。CJ 2 = cmax cor屮24准同步DS CDMA系统的平均误码概率N用户同时通过代入(5)获得。ua2 p (N )Y = max cor(13)3N 2显然，如果卩(N)最小那么P最小。core自Pnondistinct矩阵是一样的，那就是，基质，即得到否定和转乘行，可以从一个矩阵,cor我们在调查唯一不同的矩阵时，寻找一个最佳的矩阵V，最大限度地减少P 感兴趣，表示 corV*。我们有没有保证，存在一个独特的解决方案。如果N是小的，然后找到所有不同，它是一个简单的任务Nx N正交矩阵，并计算每个P 。然而，对于大的n,我们选择寻找次 cor优可能V*随机产生大量的正交矩阵和跟踪，只有那些有比较和跟踪的只有那些有一个相对较低的P 值的矩阵的矩阵。我们限制我们的注意的情况下N = 2n,其中n是一个整数。corN = 4的情况下，存在只有两种截然不同的正交矩阵p * = 3.3333，对应的4x 4 Sylvestercor矩阵。 N = 8的情况下，有共480不同的正交矩阵，随机生成的。正交矩阵生成，转乘正交 矩阵的列和随机否定其列。请注意，此方法无法生成所有不同的正交矩阵N > 16在一般情 况下，即使列的置换和否定的过程中进行无限期8。