理论力学期末试题及答案[谷风书屋]

得 分一、填空题（共15分，共 5题，每题3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为： MA = ；FAx = ；FAy = 。2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度vA10cm/s，加速度aA= cm/s2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。 题1图 题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。则有AB = ，B = 。4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为 。 题3图 题4图5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。得 分二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分）1. 图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，O1O=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为，则杆对O轴的动量矩LO的大小为( )。A. LO = mr2 B. LO = 2mr2 C. LO = mr2 D. LO = 02. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为 2mv，方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为 2mv，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为 mv，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零？ ( )A. 杆CG与杆GF B. 杆BC与杆BG C. 杆BG与杆BF D. 杆EF与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q，由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。A. B. C. D. 无法确定 题4图 题5图得 分三、作图题（共15分）1. 如图所示，所有接触均为光滑接触，画出杆AB与球O的受力图。（5分）2. 如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆AC带铰链C与D与不带铰链的受力图 。（10分）得 分三、计算题(说明：第1、2、3题必做。大班在第4题与第5题选做一题，并在相应的题号标出。小班学生不做第4题，必做第5题。)（ 共50 分）1如图所示，结构由T字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。已知：F = 2 kN，q = 0.5 kN/m，M = 5 kNm，l =2 m。试求支座C 及固定端A 的反力。(12分)2如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为l的AB杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为r。当机构处于图示位置时，圆盘中心O的速度为v0，加速度为a0。求此瞬时杆端B的速度和加速度。(15分)3均质杆长l，质量m，与水平面铰接，杆由与平面成角位置静止落下。用达朗贝尔原理（动静法）求解：刚开始落下时杆AB的角加速度及A支座的约束力。(其余方法不给分) (8分)4图示系统中，均质圆盘A、B各重P，半径均为R，两盘中心线为水平线，盘B作纯滚动，盘A上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D重Q。问重物由静止下落距离h时重物的速度与加速度以及AD段、AB段绳拉力。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动。) (15分)5. 选做题（小班必做）：杆AB长l，质量为m，圆轮半径为r，质量为m，地面光滑，杆AB从水平位置无初速释放，圆盘始终与地面接触，求杆AB运动到铅垂位置时：（1）A点的速度和AB杆的角速度。（2）A点的加速度和AB杆的角加速度。(15分)一、填空题（共15分，共 5题，每题3 分）1. MA = ；FAx = or ；FAy = or 2. 1 rad/s2 3. AB = 0，B = 4. kR2；0。 5. 主动力；约束力；虚加的惯性力二、(共20分) 1. A； 2. C； 3. C； 4. C；5. B三、作图题（共15分）1.（5分）(每个力1分，或每个约束反力1分) 2.（10分）（每个力1分） 三、计算题（ 共50 分）1(12分)：分别取BD杆与整体进行受力分析(3分)。BD杆：， (2分) kN (1分) (3分)解得：MA = = 10.5 kN/m (1分)；FAx = = 2.02 kN (1分)；FAx = = 0.5 kN (1分)2 (15分)解：研究圆盘O，其作平面运动。则圆盘的角速度 、角加速度 分别为： (1分)（1）求B点的速度 (图(1分)因P1为圆轮的速度瞬心，则： (1分)研究AB杆，该杆作平面运动，vB 沿水平方向，由速度投影定理可得： 即： (2分)（2）求B点的加速度 (图(2分)轮和圆盘O作平面运动。以O为基点求 aA，有则 (1分) (1分)AB杆作平面运动，P2为AB的速度瞬心，则 (1分)现以A为基点，求 aB ，有 (1分)将上式投影于BA方向，则： (2分)即：将 、代入有 (2分)3 (8分)解：选杆AB为研究对象，画受力图。(2分)； ； (2分)根据动静法，有： (2分)解方程得：(2分)4 (15分)解：取整个系统为研究对象（1）整个系统所受力的功： (2分)（2）系统的动能： (3分)其中 于是 (2分)（3）对系统应用动能定理： (2分)上式求导得： 从而有： (2分)AD段绳拉力： (2分)AB段绳拉力：， (2分)5. 选做题（小班必做）。(15分)(1) 由圆轮的受力,知圆轮对质心动量矩守恒: , , 圆轮为平动。(2分)（2）当AB杆运动到铅垂时，设杆的角速度为AB，圆轮A点的速度为vA，由C，A两点速度关系：， 投影：。(1分)(2) 系统整体仅受铅垂方向外力，故系统整体水平方向动量守恒：， ， (2分)(3)系统仅受重力，机械能守恒。 设点A处为势能零点，则：初始位置：杆铅垂位置： ， 。 (2分)， (1分)(4) 取整体为对象画出受力图：设杆AB的角加速度为 ，轮心A加速度为 由两点加速度关系：在x，y方向投影：， ， ， (2分)(5) 对整体列达朗贝尔平衡方程：， ， (1分)， ， (1分)， ， (1分)联立得： (2分)10借鉴答案b