463余角和补角

学习目标：1.掌握余角、补角定义。2.理解余角、补角的性质。3.能运用角的知识解决有关问题。4.体会数形结合思想。学习重、难点：余角、补角的定义和性质。自主学习：1.用5分钟学习P152.2.边看边思考：（1）什么是余角、补角？（2）余角、补角有何性质？自主检测：P153练习1,2ABCO如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为另一个角另一个角平角平角若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21（90-x）（180-x）60 解：设这个角是解：设这个角是x，则它的补角是（，则它的补角是（180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。你能想出几种方法？1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么，2和和4相等吗？相等吗？为什么？为什么？1234333同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。如图如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)12ABCDEFG互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30