高中物理 第12章 机械波 2 波的图象课件 新人教版选修3-4.ppt

2 波的图象,填一填,练一练,1.波的图象的作法(见课本第27页) 建立坐标系用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 选取正方向选取质点振动的某一个方向为y轴正方向,x轴一般向右为正 描点把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里 连线用一条平滑的曲线把坐标系中各质点的位移坐标点连接起来,填一填,练一练,2.波的图象的特点(见课本第27页) (1)波的图象也称波形图,简称波形,如果波形是正弦(或余弦)曲线(如图所示),这样的波叫正弦波,也叫简谐波。 (2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做简谐运动。 3.波的图象与振动图象的区别(见课本第27页) 简谐波与质点的振动图象都是正弦曲线,但它们的意义是不同的。波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移,振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。,填一填,练一练,关于波的图象的物理意义,下列说法正确的是( ) A.表示某一时刻某一质点的位移 B.表示各个时刻某一质点的位移 C.表示某一时刻各个质点的位移 D.表示各个时刻各个质点的位移 解析:波的图象表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移。故只有选项C正确。 答案:C,探究一,探究二,探究一对波的图象的理解及应用 问题导引 一列简谐波在某一时刻的图象如图所示。 (1)波的图象是什么形状的曲线? (2)由图象可读出什么?,探究一,探究二,探究一,探究二,名师精讲 1.波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。,探究一,探究二,2.图象的信息,知道一列波在某时刻的波形,如图 所示,能从这列波的波形中了解到 波的传播情况主要有以下几点: (1)可以直接看出在该时刻沿传播 方向上各质点的位移。 图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。如图中的M点的位移是2 cm。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,即波的图线上纵坐标最大值的绝对值,即A=4 cm。 (3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的加速度方向。 (4)根据波的产生特点,若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。,探究一,探究二,3.判断质点振动方向或波传播方向的方法 (1)带动法:先振动的质点带动邻近的后振动质点,在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P',若P'在P点上方,则P向上运动,若P'在下方,则P向下运动(如图甲所示)。,探究一,探究二,(2)上下坡法:沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图乙所示)。 (3)同侧法:在波的图象上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。 (4)微平移法:如图丁所示,实线为t时刻的波形,作出微小时间 后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经t后运动到P1'(或P2')处,这样就可以判断质点的运动方向了。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 一列横波沿直线传播,某时刻的波形如图所示,则: (1)此时质点A向y轴正方向运动,则此波向 传播。 (2)再经 质点A通过的路程是 cm,质点C的位移是 cm。,探究一,探究二,解析: (1)法一 微振动法或微平移法 即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移。本题是由某质点的振动来判断波的传播方向,故采用微振动法。设A发生一微小振动,运动到A'点,同理在波的图象上取一些点B、C、D,让它们发生一微小振动,分别运动到B'、C'、D'点,将A'、B'、C'、D'定性地用虚线连好并延伸,如图甲所示,可见波是向右传播的。,甲,探究一,探究二,法二 特殊点法 选波峰中心P点作为参考点(一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点)。 从图乙上可以看出,P已经到达波峰的位置,A正在向波峰运动,显然,质点A的运动是滞后的,所以P为前面的质点,故P离波源O较近,所以波是向右传播的。 答案:(1)沿x轴正方向 (2)4 0,乙,探究一,探究二,变式训练1 某一时刻某简谐横波的图象如图所示,波的传播方向为沿x轴正方向。下列说法正确的是( ) A.质点A、D的振幅相等 B.该时刻质点D正向下运动 C.该时刻质点C、F的加速度为零 D.该时刻质点B、E的速度大小和方向相同,解析:简谐波各质点的振幅都相等,选项A正确;根据带动法可知,B应向上振动,D、E应向下振动,选项B正确,D错误;C、F分别位于负、正最大位移处,此时回复力最大,加速度也最大,选项C错误。 答案:AB,探究一,探究二,答案:见解析,探究一,探究二,探究一,探究二,探究二振动图象和波的图象的比较 问题导引 一列波的图象如图甲,其中某一点的振动图象如图乙。 (1)如何区分波的图象与振动图象? (2)两种图象纵坐标的最大值相同吗?,探究一,探究二,探究一,探究二,名师精讲 振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线,但两种图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同,现用图表作如下比较:,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 一列简谐横波沿x轴负方向传播,如图甲是t=1 s时的波形,图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)。 (1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点 C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点,探究一,探究二,(2)若波沿x轴正方向传播,则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点 C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点 (3)设波沿x轴负方向传播,画出x=3 m处的质点的振动图象。,探究一,探究二,解析:由题图乙可知,当t=1 s时,质点在平衡位置,正要沿y轴负方向运动,由题图甲和波向x轴负方向传播判断 x=0处质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动。故选项A正确。 (2)由题图甲和波向x轴正方向传播可判断x=2 m处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选项C正确。 (3)在t=1 s时,x=3 m处的质点正在正向最大位移处,可得振动图象如图所示。 答案:(1)A (2)C (3)见解析,探究一,探究二,【例题3】 导学号38190042如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形,若以图甲所示情况为计时起点,那么图乙所示y-t图线表示的是( ) A.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示a质点的振动图象 B.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示a质点的振动图象 C.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示b质点的振动图象 D.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示b质点的振动图象,探究一,探究二,解析:根据波的传播方向,确定质点的振动方向,进而画出该点的振动图象。如果这列波沿x轴正方向传播,a点应向上运动,b点应向下运动,这样振动图象表示的是a质点的振动图象;如果这列波沿x轴负方向传播,a点应向下运动,b点应向上运动,振动图象表示的是b质点的振动图象,故A、D正确。 答案:AD,探究一,探究二,变式训练3 根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是( ) A.甲是振动图象,乙是波的图象 B.甲是波的图象,乙是振动图象 C.甲中A质点向下振,乙中B时刻质点向下振 D.甲中A质点向上振,乙中B时刻质点向下振,探究一,探究二,解析:波的图象的横坐标为在波的传播方向上各质点的平衡位置,振动图象的横坐标为时间,故选项A错误,B正确;题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振,题图乙中B时刻后位移由零变为负值,故该时刻质点向下振,所以选项C错误,D正确。 答案:BD,1 2 3 4 5,1.关于波的图象,下列说法中不正确的是( ) A.波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况 B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图象判断出波的传播方向 C.从波的图象中能读出质点的振幅和周期 D.在不同时刻波的图象有可能完全相同 解析:由波的图象的物理意义可知选项A正确;采用质点带动法,可由波的图象和质点振动方向判断波的传播方向,故选项B正确;由振动图象可读出振幅和周期,由波的图象可读出波长和振幅,所以选项C错误;根据波的图象的重复性可知,相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同,故选项D正确。 答案:C,1 2 3 4 5,2.关于振动图象和波的图象,以下说法正确的是( ) A.波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移 B.通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移 D.两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移 解析:波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移,A正确;通过波的图象可以找出任一质点在某一时刻的位移,从振动图象可以找出某一质点在各个时刻的位移,B、C错误,D正确。 答案:AD,1 2 3 4 5,3. 一列波的波形如图所示,波沿x轴正向传播,就a、b、c、d四个质点而言,速度为正、加速度为负的质点是( ) A.b B.a C.d D.c 解析:波向右传播,则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点,b点左侧的点在b的下方,故b速度为负,加速度为负;a点位于平衡位置,a点左侧的点在a的下方,故a速度为负,加速度为零;d点位于平衡位置,d点左侧的点在d的上方,故d速度为正,加速度为零;c点左侧的点在c的上方,故c速度为正,加速度为负;综上所述D正确。 答案:D,1 2 3 4 5,4.一列简谐横波某时刻的波的图象如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.波一定沿x轴正方向传播 B.a、b两点振动速度方向相反 C.质点a此时的速度方向可能沿y轴正向 D.质点b此时的速度方向可能沿y轴正向 解析:题中没有明确波的传播方向,所以波的速度方向不确定,可能沿x轴正向,也可能沿x轴负向,质点a、b的速度方向都可能沿y轴正向,故选项A错误,选项C、D正确;无论波沿什么方向传播,a、b两质点的运动方向一定相反,故选项B正确。 答案:BCD,1 2 3 4 5,5.导学号38190043(选做题)如图甲表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图象,请你在图乙中作出这列简谐波在t=0时刻向+x方向传播的波形(质点a画在坐标原点上)。,1 2 3 4 5,解析: 由题图甲知,t=0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动,结合题中要求,将质点a画在坐标原点上,波向+x方向传播,表明t=0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的-y方向上,都在a的带动下向上运动,波的图象如图所示。 答案:见解析,