材料力学第5章剪力图与弯矩ppt课件

前往前往前往总目录前往总目录架在空中的悬臂梁梁的力学模型悬臂梁梁的力学模型悬臂梁固定端lAB自在端梁的力学模型简支梁 简支梁ABl固定铰支座辊轴支座梁的力学模型ABCD固定铰支座 辊轴支座 外伸端外伸端l1l3l2外伸梁两端外伸梁的力学模型ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁一端外伸FQFQFQFQMMMMFP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP2FP1M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM F QFP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM00yFM，FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP1M1xFQM00yFM，根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面一段杆的两个端截面称为控制面control cross-sectioncontrol cross-section。据此，以下截面均可为控制面：据此，以下截面均可为控制面：集中力作用点的两侧截面；集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷集度一样起点和终点处的截面。均布载荷集度一样起点和终点处的截面。FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)将力系简化方法用于确定控制面上的剪力和弯矩将力系简化方法用于确定控制面上的剪力和弯矩aaFP FP aFPFPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlMAFA=FPllABCMO=2FPlFQ=FPM=-FPlllABCMO=2FPlFPFPM=0FQ=FPFPllABCMO=2FPlFQ=FPFPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlFA=FPMA=0M=0M=FPlFQ=FPBAqBAqRR2ABqlFFOyxBAqqqOyxBAq QR2AqlFxFqxqx-+20222qlqxM xxxl-+前往前往总目录BACq Q2qlFxqx-+222qlqxM xx-+QddFxqx Qdd2M xqlqxFx-22ddMqxQFdq xQQdFF0MdMMQdFxdd2xq x0略去高阶项，得到略去高阶项，得到此即适用于一切平面载荷作用情形的平衡微分方程此即适用于一切平面载荷作用情形的平衡微分方程根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力内力FQ FQ、M M 的变化规律。的变化规律。qxFddQqxM22ddQddFxMQFdq xQQdFF0MdMMQdFxdd2xq x00 根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力FQ FQ、M M 的变化规律。的变化规律。qxFddQqxM22ddQddFxM 例如，假设两个相邻控制面之间没有外部载荷，那么有例如，假设两个相邻控制面之间没有外部载荷，那么有Qd0dFqxQconst.=FCQd,dMFCMCxDx平行于平行于x x轴的直线轴的直线斜直线斜直线FQxMxq=00ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxDq=0FQxMx0ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxDqxFddQqxM22ddQddFxMQdconst.,dFqxQFqxC2Qd1,d2MFqxC MqxCxDxq0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC212MqxCxDq0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC212MqxCxD前往前往总目录FA00FAMM,OOFAOOFAkN111maxQ.FmkN6651max.MmaxMmaxQFOOFAOOFAqBA00，BAMMqaFqaFByAy4349,qBACqBAqBAqBAqxEqaFAy49Q904EFqaqx 94ExaqBA2max942EEEqxMqaxMqBAQmax94Fqa2max8132MqaqBAllqqFQxMxql2/8ql2/8llqqFQxMxqlql2/2ql2FQxllqqqlqlMxqlqlql2/2前往前往总目录 刚架的组成刚架的组成横梁、立柱横梁、立柱与刚节点。与刚节点。CAllBq 面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量轴力、剪力和弯矩。轴力、剪力和弯矩。内力分量的正负号与察看者位置的关系：内力分量的正负号与察看者位置的关系：轴力的正负号与察看者位置无关；轴力的正负号与察看者位置无关；剪力的正负号与察看者位置无关；剪力的正负号与察看者位置无关；弯矩的正负号与察看者位置有关。弯矩的正负号与察看者位置有关。轴力的正负号与察看者位置无关轴力的正负号与察看者位置无关FN FN剪力的正负号与察看者位置无关剪力的正负号与察看者位置无关FQFQ弯矩的正负号与察看者位置有关弯矩的正负号与察看者位置有关MM受拉边与受压边坚持不变受拉边与受压边坚持不变MM节点处的平衡关系节点处的平衡关系CAllBq 平面刚架上的均布载荷集度平面刚架上的均布载荷集度q,q,长度长度l l。CAllBq 解：解：1.1.确定约束力确定约束力FCCAllBqFAyFAx00 xAxFqlF，002AClMFlql ，AxFql2CqlF ql 解：解：2.2.确定控制面确定控制面BBCAllq2ql2qlB 解：解：3.3.确定控制面上的内力确定控制面上的内力QFAql N2qlFA 0M A qlAB采用力系简化方法采用力系简化方法ql/2qlql/2qlAqlBBCAllq2ql2ql 解：解：3.3.确定控制面上的内力确定控制面上的内力采用力系简化方法采用力系简化方法Q0FBqlql N2qlFB 222lqlM Bqllql qlqlql/2qlABql2/2ql/2qlql2受拉边qlBBCAllq2ql2ql运用力系简化的方法运用力系简化的方法N0FB Q2qlFB 22qlM B ql/2ql2/2受拉边lql/2CBqlBBCAllq2ql2ql Q2qlFC N0FC 0M C lCBClCB2ql2ql2qlqlBBCAllq2ql2qlql/2b FQABC qlab c ql/2QFAql Q0FB Q2qlFB Q2qlFC qlBBCAllq2ql2qlBCAMac b ql2/2ql2/2b 0M A 22qlM B 22qlM B 0M C qlBBCAllq2ql2qlCABFNql/2ac b ql/2b N2qlFB N2qlFA N0FB N0FC qlBBCAllq2ql2qlCAllBqql/2b FQABC qlab c ql/2BCAMac b ql2/2ql2/2b CABFNql/2ac b ql/2b 前往前往前往总目录前往总目录从中能得到什么重要结论？什么变化了？什么坚持不变？比较三种情形下梁的受力、剪力和弯矩图的一样之处和不同之处。llqqFQxql2/8Mxql2/8llqqqlFQxql2ql2/2MxqlFQxqlllqqqlqlql2/2MxllqqFQxMx?llqqFQxMxaeMaMeQddFxMxFMddQeaeaxFMddQ eaFAaMeMQ eaFAaMeMQBE3000AOxFQ/kN2010002515BCAOxFQ/kNOx/kN mMBCA40000.2250.440000.2250.50.50.30.3OOFAqBA