一元二次方程的根的判别式

一元二次方程根的判一元二次方程根的判别式别式中卫三中 张红玲w 一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0).04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法。:,042它的根是时当 acbw老师提示老师提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1 1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);w2.2.b2 2-4-4ac0.0.复习回顾：复习引入：复习引入：用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1、x2-7x-18=02、4x2+1=4x3、x2-2x+3=0你能说说以上方程的根的情况与什么有关系？议一议：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），它的根的情况与b2-4ac有什么关系？小结：b24ac是方程ax2bxc0(a0)根的判别式当b24ac0 方程有两个不相等的实数根。当b24ac0 方程有两个相等的实数根。当b24ac0 方程没有实数根。新知探索PPT模板： PPT课件： 3x 1 0（2）（3）5x2 7x 5 0（4）kx2(2k 1)x k 1 0(k 0)22 220 xx 新知运用：2、下列方程有实数根的是（）A、x2+1=0 B、（2x+1）2+3=0 C、x2+2x-5=0 D、x2+x+3=0 3、不解方程，判断方程2x2+3x-4=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根；B、有两个相等的实数根；C、只有一个实数根只有一个实数根；D、没有实数根 新知运用：4、关于x的一元二次方程x2+2x+m+2=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0 B、8 C、-1 D、25、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A、k-1 B、k1且k0C、k-1且k0 D、k-1且k0知识归纳：判别式的应用 1、直接判断一元二次方程根的情况;2、由题目给出的一元二次方程根的情况,求出a、b、c中待定系数的值或取值范围.例例4 求证求证:无论无论a为任何实数为任何实数,关于关于x的方程的方程x2(2a 1)x a 3 0总有两个不相等的实数根总有两个不相等的实数根.拓展提高：