河北省唐山市2019年高二下学期数学期中考试试卷A卷

河北省唐山市2019年高二下学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 函数 的定义域为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数的虚部是A . 0B . 2C . -2D . -2i3. （2分） 今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有（ ）A . 1260种B . 2025种C . 2520种D . 5054种4. （2分） (2016高一上哈尔滨期中) 下列函数是偶函数并且在区间（0，+）上是增函数的是（ ） A . y=x2B . y=x2+3x+2C . y=lnxD . y=3|x|5. （2分） 抛物线y=x2在点M处的切线的倾斜角是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ， 则的值是（ ）A . 0B . C . 1D . 7. （2分） 设函数 ， 则当x>0时，的展开式中常数项为（ ）A . -20B . 20C . -15D . 158. （5分） 若函数g（x+2）=2x23x，则g（3）的值是（ ） A . 35B . 9C . 1D . 139. （2分） (2017高一上青浦期末) 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的是（ ） A . y= B . y=2|x|C . y=ln D . y=x210. （2分） (2015高二下湖州期中) 若函数f（x）=x2+ax+b有两个不同的零点x1 ， x2 ， 且1x1x23，那么在f（1），f（3）两个函数值中（ ） A . 只有一个小于1B . 至少有一个小于1C . 都小于1D . 可能都大于1二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） 已知集合A=x|x =0，xR，则满足AB=1，0，1的集合B的个数是_ 12. （1分） (2019金华模拟) 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 的虚部是_， _ 13. （1分） 已知=132，则n=_ 14. （1分） (2016高三上吉安期中) 已知a= dx，则二项式（1 ）5的展开式中x3的系数为_ 三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2016高二下辽宁期中) 体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有_种 16. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知函数 若函数 恰有4个不同的零点，则 的取值范围为_. 17. （1分） (2018高二下辽宁期末) ， 时，若 ，则 的最小值为_ 四、 解答题 (共5题；共35分)18. （15分） (2015高二下临漳期中) 综合题。 （1） 3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为多少？ （2） 有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？ 19. （5分） (2019全国卷文) 已知曲线C：y= ，D为直线y= 上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A ， B. （1） 证明：直线AB过定点： （2） 若以E(0， )为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程. 20. （5分） 对于二次函数y=4x2+8x3， （1） 指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2） 画出它的图象，并说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来； （3） 求函数的最大值或最小值； （4） 分析函数的单调性 21. （5分） (2018高二下中山月考) 请按要求完成下列两题的证明 （1） 已知 ，用分析法证明： （2） 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立. 22. （5分） (2018湖北模拟) 已知函数 的最小值为3. （1） 求 的值； （2） 若 ，求证： . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共35分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、