六年级奥数简便运算

.第四讲 简便运算（二）一、专题简析 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a(a+1)的分数可以拆成1a 1a+1；形如1a（a+n）的分数可以拆成1n（1a 1a+n），形如a+bab 的分数可以拆成1a+1b 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。二、精讲精练【例题 1】计算：112+123+134+.+199100 原式（112）+（12 13）+（13 14）+.+（199 1100）112+12 13+13 14+.+199 1100 11100 99100 练习 1 计算下面各题：1.145+156+167+.+13940 .2.11011+11112+11213+11314+11415 3.12+16+112+120+130+142 4.116+142+156+172 【例题 2】计算：124+146+168+.+14850 原式（224+246+268+.+24850）12 【（12 14）+（14 16）+（16 18）.+（148 150）】12 【12 150】12 625 练习 2 计算下面各题：1.135+157+179+.+19799 .2.114+147+1710+.+197100 3.115+159+1913+.+13337 4.14+128+170+1130+1208 【例题 3】计算：113 712+920 1130+1342 1556 原式113（13+14）+（14+15）（15+16）+（16+17）（17+18）113 13 14+14+15 15 16+16+17 17 18 118 78 练习 3 计算下面各题：1.112+56 712+920 1130 .2.114 920+1130 1342+1556 3.199812+199823+199834+199845+199856 4.6712 920 6+1130 6 【例题 4】计算：12+14+18+116+132+164 原式（12+14+18+116+132+164+164）164 1164 6364 练习 4 计算下面各题：1.12+14+18+1256 2.23+29+227+281+2243 .3.9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 【例题 5】计算：（1+12+13+14）（12+13+14+15）（1+12+13+14+15）（12+13+14）设 1+12+13+14 a 12+13+14 b 原式a（b+15）（a+15）b ab+15 aab15 b 15（ab）15 练习 5 1.（12+13+14+15）（13+14+15+16）（12+13+14+15+16）（13+14+15）2.（18+19+110+111）（19+110+111+112）（18+19+110+111+112）（19+110+111）.3.（1+11999+12000+12001）（11999+12000+12001+12002）（1+11999+12000+12001+12002）（11999+12000+12001）