安徽省马鞍山市中考数学一模考试试卷

安徽省马鞍山市中考数学一模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017永嘉模拟) 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC若AD=6，DB=3，则 的值为（ ）A . B . C . D . 22. （2分） 下列图形中一定相似的一组是（ ）A . 邻边对应成比例的两个平行四边形；B . 有一个内角相等的两个菱形；C . 腰长对应成比例的两个等腰三角形；D . 有一条边相等的两个矩形3. （2分） 如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（ ）A . x= 0B . x = 1C . x = 2D . x = 34. （2分） (2017七下武清期中) 过点A（3，5）和点B（3，2）作直线，则直线AB（ ） A . 平行于x轴B . 平行于y轴C . 与y轴相交D . 垂直于y轴5. （2分） 下列有关向量的等式中，不一定成立的是（ ）A . =B . |=|C . +=D . |+|=|+|6. （2分） (2018九上根河月考) 若O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与O的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 内含二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019九上路北期中) 已知函数y（x+1）2+1，当x_时，y随x的增大而减小 8. （1分） (2018九上青浦期末) 将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 9. （1分） 若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当 随 的增大而增大时， 的取值范围是_。 10. （1分） (2019上海模拟) 如图，在ABC中，点D在边AB上，且BD = 2AD ， 点E是边AC的中点，设 ， ，那么 = _.（用 与 来表示） 11. （1分） (2019宝山模拟) 甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10 cm，那么地图上距离为4.5 cm的两地之间的实际距离为_千米 12. （1分） (2019嘉定模拟) 如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形面积为原三角形面积的_倍. 13. （1分） 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ= ， 其中正确结论是_（填写序号）.14. （1分） (2020八下邵阳期中) 已知AD是ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，ABC的周长为_。 15. （1分） (2020九上德清期末) 如图，在ABCD中，点E在DC边上，若 ，则 的值为_. 16. （1分） 如果外切两圆O1和O2的半径分别为2cm和4cm，那么半径为8cm与O1和O2都相切的圆有_ 17. （1分） 已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_ .18. （1分） (2018福州模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，则cosACB的值为_三、 解答题 (共7题；共60分)19. （5分） (2013成都) （1） 计算： （2） 解方程组： 20. （5分） 如图2711，在ABC中，AB8，AC6，BC7，点D在BC的延长线上，且ACDBAD，求CD的长21. （10分） (2019增城模拟) 如图，在四边形 中， 于点 ， ，点 为 中点， 为线段 上的点，且 （1） 求证： 平分 ； （2） 若 ，连接 ，当四边形 为平行四边形时，求线段 的长； （3） 若点 为 的中点，连接 、 （如图），求证： 22. （10分） (2016资阳) 在RtABC中，C=90，RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DFAC于点F（1） 如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2） 若DAF=DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF23. （5分） 如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）24. （10分） (2019陕西) 在平面直角坐标系中，已知抛物线L： 经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 . （1） 求抛物线L的表达式； （2） 点P在抛物线 上，且位于第一象限，过点P作PDy轴，垂足为D.若POD与AOB相似，求符合条件的点P的坐标. 25. （15分） (2017九上章贡期末) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1） 解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF 求证：BE+CFEF；若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明（2） 问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、