黑龙江省大庆市2020年九年级上学期期中数学试卷C卷

黑龙江省大庆市2020年九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分） 以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A . ax2+bx+c=0B . 2x2+3x=2x（x1）C . （k2+1）x22x=6D . x2+1=02. （2分） 在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 直角梯形D . 圆3. （2分） 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行4. （2分） 已知二次函数y=x22x1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范围是（ ）A . x1或x3B . 2x2C . x2D . 1x35. （2分） 方程x25x6=0的根是（ ） A . x1=2，x2=3B . x1=2，x2=3C . x1=6，x2=1D . x1=6，x2=16. （2分） 下列关于x的方程中，一定有实数根的是（ ）A . +1=0B . =xC . =0D . =7. （2分） 一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（ ）A . 7人B . 8人C . 9人D . 10人8. （2分） (2017枣庄) 已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大9. （2分） (2017瑶海模拟) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2011湖州) 如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ） A . 150B . 120C . 90D . 60二、 填空题： (共4题；共5分)11. （1分） (2016九上河西期中) 等边三角形绕它的中心至少旋转_度，才能和原图形重合 12. （1分） 某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，设每年增长率为x，则应列出的方程是_13. （2分） (2016九上平凉期中) 已知y= （x+1）22，图象的顶点坐标为_，当x_时，函数值随x的增大而减小 三、 解答题 (共9题；共95分)15. （10分） 解方程： （1） 2x25x+2=0 （2） 2（x+3）2=x+3 16. （10分） (2019八下硚口月考) 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.求： （1） AC的长； （2） ACD的度数. 17. （5分） (2016九上博白期中) 已知实数x，y满足x26x+ +9=0，则（x+y）2016的值是多少？ 18. （15分） (2018九上台州期中) 已知矩形ABCD， ， ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ，得到矩形AEFG.（1） 如图1，当点E在BD上时 求证： ； （2） 当a为何值时， ？画出图形，并说明理由； （3） 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中，求CD扫过的面积. 19. （10分） (2016南岗模拟) 某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍 （1） 分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价； （2） 若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？ 20. （10分） (2018德州) 为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系.（1） 求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2） 根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 21. （10分） (2019八下璧山期中) 已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 . 当 绕点 旋转到 时（如图1），易证 .（1） 当 绕点 旋转到 时（如图2），线段 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明. （2） 当 绕点 旋转到如图3的位置时，线段 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想. 22. （10分） (2016九上重庆期中) 已知y是x的二次函数，当x=2时，y=4，当y=4时，x恰为方程2x2x8=0的根 （1） 解方程 2x2x8=0 （2） 求这个二次函数的解析式 23. （15分） (2016淄博) 已知，点M是二次函数y=ax2（a0）图象上的一点，点F的坐标为（0， ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 （1） 求a的值；（2） 当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；（3） 当点M在第一象限时，过点M作MNx轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共95分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、