二次根式定义性质课堂PPT

1二次根式二次根式2 回忆平方根定义，思考下列问题：1、如果x2=3，那么x=_ 把 代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？3（回忆探讨上面的练习，做一做）如果x2=11，x2=0，x2=a呢？33学生回答：（）2=33从上面我们得到的结论，你能知道 中x取值范围是什么？（）2=?532x4形如上面所看到的算术平方根 、()311a0a都是二次根式。二次根式的定义：式子 ()叫做二次根式。a0a 5大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？1、被开方数a必须是非负数。因此，二次根式 （）就是指非负数a的算术平方根。0aaa00a()3、()2=a（a 0）a4、2、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要a是表示一个非负数的代数式就可以。6举出几个二次根式的例子：如：22yxyx2217)0(y，7思考：思考：中x+2须满足什么条件呢？你能知道，当x是怎么样实数时 在实数范围内有意义呢？2x2x8例1、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 内有意义？x11（1）（2）3x3x解：（1）要使 在实数范围内有意义 则x-3 0 解得x 3 当x 3时，在实数范围内有意义3x9x11（2）解：要使 在实数范围内有意义x11则x1-0 x0解得x0且x1当x0且x1时，在实数范围内有意义x1110练习游戏：练习游戏：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（分组抢答）（1）（2）（3）（4）（5）+3xx2321x21xxx游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答题情况评选出优胜组。111 baa练习2：若 +=0，求a、b的值。解：（x+2)2 0，0，（x+2）2+=0 （x+2)2=0，=0 解得x=-2 y=0 xy=(-2)0=1yyyy例2：已知（x+2）2+=0，求xy=？123.072)11(32练习3：计算（1）()2（2）()2（3）(-4)2（4）（5）()2（采用练习1相同的游戏形式进行练习）3212121解：（1）()2=()2=（2）(2 )2=22 ()2=43=123例3：计算（1）()2 （2）（2 )221313利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。例如：3=（)2，b=（)2（b 0）3baa三、性质公式()2=a（a 0）逆用可以得到：a=()2（a 0）14 练习4：在实数范围内因式分解 （1）a2-5 （2）16b2 17 解：4m2-7=(2m)2-()2 =(2m+)(2m-)777 例4：在实数范围内因式分解：4m2-715例5：化简 baba24babababa2)2()(2422解:bababa2)2)(2(ba216 利用这些性质，我们常常进行因式分解和根式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们能灵活掌握和运用。1、二次根式定义。（强调a 0）2、二次根式的性质。17（A组必做，B组选做）A组：P172 2（4）（5）（6）3（2）（4）B组：1、为正整数时，为整数，则 的值为_。2、判断 式子是否为二次根式3、已知：+，求y的值。思考：（）2与 相同吗？为什么？a1xyx1a2aa5aa