河北省石家庄市2020版七年级下学期期中数学试卷C卷

河北省石家庄市2020版七年级下学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A . 4，2B . 2，6C . 5，4D . 2，42. （2分） (2017七下江东月考) 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A . 2xyB . xy+x2=0C . x3y=15D . y=03. （2分） (2018山西) 下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a6B . 2a2+3a2=6a2C . 2a2a3=2a6D . 4. （2分） 如果7x2ky=3是二元一次方程，那么k的值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2015七下汶上期中) 由 ，可以得到用x表示y的式子是（ ） A . y= B . y= C . y= 2D . y=2 6. （2分） (2016贵阳) 如图，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若1=38，则2的度数为（ ） A . 38B . 52C . 76D . 1427. （2分） 若关于 ， 的方程组的解是 ， 则为（ ）A . 1B . 3C . 5D . 28. （2分） (2020八上常德期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，已知ABCD ， BE平分ABC ， CDE150，则C的度数是（ ）A . 100B . 110C . 120D . 150二、 填空题 (共6题；共15分)11. （1分） (2017兴化模拟) 已知a2+5ab+b2=0（a0，b0），则代数式 + 的值等于_12. （1分） (2016八上绍兴期中) 给出以下五个命题： 若a，b，c为实数，且ab，则ac2bc2；已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；如果关于x的不等式kx0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3k4其中是真命题的是_13. （1分） 已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）=_14. （1分） (2017八下邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_15. （1分） (2017七下梁子湖期中) 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是_cm16. （10分） 解答题 （1） 若3a=5，3b=10，则3a+b的值 （2） 已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016八上灌阳期中) 计算： （1） 3a2b3 a3b ab3 （2） （ ）3（ ）4（ ）3 18. （10分） (2017七下宁波月考) 解下列方程组：（1） （2） 19. （5分） 计算：（1）（5）0（ ）2+|3|； （2）（x+1）22（x2）20. （12分） (2018八上扬州月考) 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点. （1） 如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系式_； （2） 如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3） 如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 21. （6分） (2019七下嘉兴期末) 【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ， 常数项c分解成c1c2 ， 并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ， 如图所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ， 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=11，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2（-3)；然后把1，1，2，-3按图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1(-3)+12=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1） 请同学们认真观察和思考，尝试在图的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=_. （2） 【理解与应用】 请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：.2x2+5x-7=_；.6x2-7xy+2y2=_.（3） 【探究与拓展】 对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=_.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值._.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值._22. （15分） (2013河南) 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1） 求这两种品牌计算器的单价； （2） 学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3） 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 23. （7分） (2015七下西安期中) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论 （1） 如图1，ABEF，BCDE1与2的关系是：_，理由：_； （2） 如图2，ABEF，BCDE1与2的关系是：_，理由：_ （3） 由（1）（2）你得出的结论是：如果_，那么_ （4） 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角度数的分别是_第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、