机械专业外文文献翻译-外文翻译--最优运动设计的一个二自由度平面并联机械手 中文版

清华科技 007 - 0214 06/18 275 第 12卷 ,第 3号 ,2007年 6月 最优运动设计的一个二自由度平面并联机械手 * 吴军，李铁民，刘辛军，王立平 制造工程研究所，精密仪器和机械学系，清华大学，北京 100084,中国 摘要：封闭了优化设计的运动学 2 自由度平面并联机械手的解决方案。基于工作空间提出了优化设计。与此同时，一个全球性的，全面介绍了空调指数评估运动设计。最好的并联机械手是纳入一个五自由度混合机工具包括一个二自由度旋转机头和一个长移动工作台。结果表明，平 面并联机械手的基础试机工具可以成功地用于机叶片和导叶的水力涡轮机。 关键词 :平面并联机械手 ;全球调节指数 ;混合机工具 介绍 并行机制能够非常快速和准确的运动，具有较高的平均刚度，且特征是在他们的工作空间，具有较低的惯性 ,可以操纵重载荷比串行、同行。因此 ,并行机制在为平台的计算机数控加工的同时也被众多研究者全面研究和制造。高夫·斯图尔特的该是最受欢迎的平行运动机配置，当并联运动机床首次开发。并应用在机器人技术社区易感性的范围，从高速操纵 【 1】 来力扭矩传感 【 2】 。但是高夫·斯图尔特平台对制造业的应用程序也有一 些缺点，比如它的相对小的有用的工作区 , 复杂的直接运动学和设计困难。 并联机构少于 6自由度是相对容易的设计及其运动学可以用封闭的形式描述。因此，并行机械手少于 6自由度，特别是 2或 3自由度 ,已经越来越引起关注 【 3。而在 2个或 3个平移自由度扮演重要角色的行业里，平行机械手能够适用于并联机器 【 6】 挑选和地方应用 【 7】 和其他领域。大多数现有的 2自由度平面平行机械手是著名的五杆机构，用的是棱镜执行机构或外卷的致动器 【 8、 9】 。这机械手输出是平移运动的一种点和末端效应器取向不能保持不变。 运动学设计方法的一个关 键部分是平行机制运动的设计理论。优化设计可以基于不同评估标准，括刚度 【 10】 、敏捷、或一个全球调节指数 【 11、 12】 。因此 ,没有一个是被广泛接受的设计方法。黄等、艾尔 【 13】 ，提出了一种混合的方法基于调节指数。而 J【 14】 给了一个全球刚度索引类似全球调节指数。 本文描述了一个平面并联机械手的分析。机械手的两个平移自由度不同，从传统的五杆机构在一个平行四边形结构用在每个链的运动学进行了分析，得到一个最佳的运动设计。尽量减少全局 ,全面调节指数，结果给最优链路长。 一个五自由度混合机工具的开发是由一个 串并联结构和并联机械手结合 1自由度平移工作台和一个二自由度旋转铣头。为制造企业混合机工具使用平面并联机械手一直用磨叶片和导叶的水力涡轮表明混合机工具是合适的。 1、结构描述 二自由度并联机械手的图 1 所示。这个机制是由一个龙门框架 ,一个移动的平台 ,两个主动滑块 ,两个运动链。每个链建设作为一个平行四边形。按照设计 ,机械手是在约束一个平行四边形链接和另一个单一的链接的足够移动平台 ,拥有 2 平移自由度。两个平行四边形链被用来增加刚度 ,使结构对称。 收到 :2006订 :2006国家 自然科学基金资助的中国 (第 50305016 号 )和国家高科技研究和振 (863)计划的中国 (004 005 *电子邮件 :话 :86 图 1运动学模型 运用 P1 2(见图 1)被添加到机制来提高负载能力和加速度的致动器。独立驱动的滑块由两个伺服电机在列上沿着导轨滑动安装在列 ,因此移动平台由纯粹的平移运动在一个平面组成。 2、 运动学和奇 异性 因为运动的两个链接的每个运动链是相同的平行四边形结构 ,链模型可以简化为一个链接 i( i= 1, 2)见图 1。 基坐标系 1个移动的坐标系统 O y 是固定在移动平台。 r r 位置矢量的起源 O与关于这个坐标系 定义为 r O= x y T (1) 位置矢量 位置在 O - x y是 r r 0 T (2) r r 0 T (3) 然后这个位置向量 基坐标系 O- 以表示为 270 清华大学科学与技术 ,2007年 6月 ,12(3):269 - 275 = r (4) 各关节的位置矢量 置在 r (5) r (6) 因此 ,约束方程关联第 i 运动链可以写成 li i=1, 2b (7) 在 l,n 表示长度和链接的单位向量 ,分别。 以 2 规范双方的 (7)给了 y l =y±21 ) R r-( +(8) y 2 =y±22 ) -r( +(9) 为配置图 1 所示 ,逆运动学正解 y l =y+21 ) R r-( +(10) y 2 =y+22 ) -r( +(11) 从方程式。 (10)和 (11),该解决方案直接运动学的机械手可以表示为 )1(2)1(4f)2+±=2) 在 a=( )2 1, b=( )4 2 12, c=l l 221, f =Rr+b+c, x= ay+b+c (13) 为配置见图 1,“±” (12)应该只有“ -”。 方程 (7)-(13)表明 ,直接和逆运动学的机械手可以描述在封闭形式。 以衍生品的 (10)和 (11)关于时间给了 胡军 (吴军 )et 优运动设计的一个二自由度平面 271 .R)r-(=(14) r(=(15) 方程 (14)和 (15)可以重新排列在矩阵形式 (16) 在 (17) 因为奇异性导致损失的可控制性和退化的自然刚度的操纵者 ,他们必须避免在任务的工作区。 奇点可以分为直接运动学奇异点 ,逆运动学奇异性 ,结合奇异性 15,可以区分机械手的雅可比行列式。当其中一个链接是水平 的 ,机械手逆运动学的经验奇点。 直接运动学奇异点时发生的一个链接链和一个链接的其他链是共线。因为l1+2 2显示了一个例子 ,每个类型的奇点。在实际应用中 ,通过限制避免了奇异性任务的工作区。 图 2 奇异的配置 3、工作空间分析 工作区为二自由度平面的并联机械手是一个区域的平面所取得的工作空间参考点 O的移动平台。 方程 (10)和 (11)可以重写为 ()2+(= (18) (x+(= (19) 因此 ,可达工作空间的参考点 O是交叉点的子工作区关联两个运动链见图 3。 图 3 机械手工作空 间 任务工作空间是一个部分的可达工作空间。在实际应用中 ,这个任务的工作区通常定义为一个矩形区域的可达工作空间。 让最大限度的角度和 ,链接 i = 1,2)和垂直轴 ,用 yi,yi, O到达点 1达到下限和的值最大 ,即 yi=yi, 样 , 当 O到达点 y2, 一个垂直的线通过 2。 4的正上方 (见图 3)。 该地区 2 4 然后构成任务的工作区 ,作为一个矩形的宽度 h,注明 4、最优运动设计 这个小节的目标是确定机械手参数所需的工作区。优化设计的范围可以表达为 :给定 r、 b, 和霍夫重量 ,确定 R,总长度为 从方程式 (10),(11)和 (17),机械手的性能与 R 或 际上 ,因为较小的值 r 导致较小的机械手。通常 ,r 取决于轴 ,轴承 ,和工具维度在他移动平台。因此 , 当移动平台到达下限 ,见图 4,以下参数关系可以被获得 lm =（ 20） 2 21） 其中 d 的距离左列到左极限任务的工作区。 在实际应用中 ,该等于 善系统性能和刚度。因此 （ 22） 272 清华大学科学与 技术 ,2007 年 6 月 ,12(3):269 - 275 图 4机械手的优化设计 因此 , =2对于 l1=1到 动距离的滑块在导轨应 (24) 当移动平台从点 3传播沿 滑动距离的滑块 2(25) 因此 ,总旅程- ii 21m in,m - =(26) 因为优化设计基于任务的工作区不考虑灵巧和刚度的机械手 ,链接长度不是最优。最优长度的链 球 ,综合指数 条件数的雅可比行列式作为当地的性能指标评估速度、精度和刚度映射特征变量之间的联合和移动平台。这个条件数 被定义为 (27) 在 1和 2是最大和最小奇异值的导数与给定的姿势有关。 1和 2可以由求解特征方程 WU et of a 2 - . 273 ( ) 0- de t 2 =(28) I 代表一个单位矩阵的订单 2。这里研究了并联机械手 , (29) 在 1=和 2因为 一个总体的能指标作为绩效测量的最优运动设计 , = 30） 注意 ,本身不能充分描述总体的整体运动学性能由于其无法描述之间的差异的 最大值与最小值。黄 et 。提出了一种全局 ,综合条件指数为目标函数在运动设计。目标函数可以表示为 （ 31） 在( ) ( )kk m 和 )和 )代表最大值与最小值的 表重量放在的比率 到 。 和可以计算的数值 （ 32） 在m,n)(m1)× (n1)同样网状的 5、 应用程序 一个二自由度平面并联机械手结合工作台有一个平移自由度在 z 轴和一个铣头和两个旋转自由度约 与双轴铣头 ,该工具可以获得任何想要的取向在任务工作空间 ,它的高灵活性可以自由移动的工作台沿 使机床制造长的工件。 任务的工作区 b = 1600 毫米宽度和 h = 1000毫米高。 机械手也有 80, 10,r = 75 毫米。奇点理论分析表明 ,并联机械手的奇异性不能发生任务工作空间。 最优设计基于任务的工作区结果在 R = 后通过计算最小化目标函数其他设计参数。图 5表明 ,有最小值 1 = 2060 毫米为 于 (26),它可以被获得 图 5 为不同链接最小化长度 条件数的雅可比行列式的并联机械手在机床是图 6 所示。条 件数的分布是对称的 好的运动性能是通过平衡 和 之间的矛盾。 机床是由清华大学在中国轧机一系列叶片和导叶的水力透平发电机组并应用在哈尔滨电机有限公司。原型图 7所示。 274 清华大学科学与技术 ,2007年 6月 ,12(3):269 - 275 图 6 条件数的雅可比行列式的 床 图 7 合机工具 型机床 后成功的应用在对各种加工任务 ,哈尔滨电机有限公司需要一个混合机工具机非常大的叶片和导叶的水力涡轮机发电机组。 当时另一个重型机床 (基于二自由度并联机械手。新的类似于第一个机在结构与一个更大的 工作区和一些其他的包括修改两个额外的盖表固定的列和一个辅助盘固定在顶部的铣头。双方的盖表联系辅助托盘覆盖着薄铜板。辅助盘接触两个盖板和幻 灯片之间的铣头动作。因此 ,覆盖表限制变形的铣头和提高机床刚度正常的平面机械手运动。四个括号也添加到新机床提高刚度。 两个额外的非旋转铣头被设计来取代二自由度铣头 ,安装在侧面或底部的移动平台。这种重型机床是那么一个三自由度的机器可以机纵向或横向。 务的工作区在新的并联机械手别被设计为一个长方形宽度 b = 3000 毫米和高度 h = 1800 毫米与 79, 5。这个机械手不能达到奇异 最优设计基于任务的工作区结果在 R = 米 有最小值 3550毫米 ,当 - i,i (26)。主要设计参数表 1中列出。 表 1的结果 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 参数 数值 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 3550 3550 r 550 - i,i ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 的分布为优化设计显示在图 8。分布表明 ,条件数也是对称所以 x 轴和运动性能是最优的。 图 8条件数的雅可比行列式的 机床的 是由清华大学正在很快的建造与机床的动力学和控制 胡军 (吴军 )et 优运动设计的一个二自由度平面 275 的测试。 图 9 6 、结论 运动学设计的一个二自由度平面并联机械手已 被调查。调查显示如下。 (1) 两列之间的距离通常是通过优化设计基于工作区。 (2) 一个全球性的 ,综合性能指标 ,包括均值和条件数的范围的雅可比行列式在任务工作空间 ,可以用来有效地优化运动设计。 (3) 平面并联机械手建立机床被成功用于机叶片和导叶的水力涡轮机。另一个重型机床基于并联机械手被建立更大的加工任务。 参考文献 1 , , . 模糊滑模控制的快速并行机器人。在 :器人与自动化国际会议上 ,1995:1178 - 1183。 2 , , , . 静态和动态行为的高刚度 台力 /力矩传感器。机器人系统杂志 ,1995,12(12):883 - 893。 3 吴 J,李 T M,唐 棒轨迹跟踪控制的一个平面并联机构。 j &工艺。 ),2005年 ,45(5):642 - 646。 (在中国 ) 4 , . 平行 x - y 机制与驱动冗余应用为高速和活跃的刚度。在 :器人与自动化国际会 议上。鲁汶。比利时 ,1998:2295 - 2300。 5 刘 X J,王 王 J s. 运动学、动力学和空间合成二自由度平动机械手的一本小说。 智能和机器人系统杂志 ,2004 年 ,41(4):205 - 224 6 小王 J S,唐 析和空间设计的一种新型的混合机工具。国际期刊的机床和制造 ,2003年 ,43(7):647 - 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