四川省遂宁市高一下学期期中数学试卷

四川省遂宁市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . 至少有一个黒球与都是黒球B . 至少有一个黑球与都是红球C . 至少有一个黒球与至少有个红球D . 恰有个黒球与恰有个黒球2. （2分） 小明有5道课后作业题，他只会做前两道，若他从中任选2道题做，则选出的都是不会做的题的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上太原月考) 以下程序运行后的输出结果为（ ）A . 17B . 19C . 21D . 234. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A . >,s1<s2B . =,s1>s2C . =,s1=s2D . =,s1<s25. （2分） 某夏令营由三个中学的学生构成，其中一中学生（编号001123），二中学生（编号124246），三中学生（编号247360），现用系统抽样方法从中抽取60人进行调查问卷已知002号学生被抽中，则二中共被抽中（ ）人 A . 18B . 19C . 20D . 216. （2分） (2018全国卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， ， ，则 （ ） A . 0.7B . 0.6C . 0.4D . 0.37. （2分） (2020长沙模拟) 如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下长安期中) 在区间0，6上随机取一个数x，log2x的值介于0到2之间的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 将八进制数135(8)转化为二进制数是（ ） A . 1110101(2)B . 1010101(2)C . 111001(2)D . 1011101(2)10. （2分） 同时抛掷两枚质地完全相同的骰子，总的事件个数为（ ）A . 36B . 30C . 15D . 21二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2018枣庄模拟) 圆心在曲线 上，且与直线 相切的面积最小的圆的方程为_.12. （1分） 如图所示程序框图，输出的结果是_13. （1分） 若样本数据x1 ， x2 ， ，x10的平均数为8，则数据2x11，2x21，2x101的平均数为_14. （2分） 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x54x4+6x32x25x2的值时，式子改写为_，当x=5时此多项式的值为_ （附加题）三、 解答题 (共5题；共40分)15. （10分） (2017高一上山西期末) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为 ， ，若用五组数据得到的线性回归方程 =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元， （1） 求回归直线方程； （2） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 16. （5分） (2017高一下桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数 （）若a为区间0，5上的整数值随机数，b为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）若a为区间0，5上的均匀随机数，b为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率17. （5分） （1）求+；（2）已知= ， 求n18. （5分） 某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯水价，该市每户居民每月用水量划分为三级，水价实行分级递增第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.5元/吨； 第二级水量：用水量超过20但不超过30吨，超出第一级水量的部分，水价为2.25元/吨； 第三级水量：用水量超过30吨，超出第二级水量的部分，水价为3.0元/吨随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：用水量（吨）0，10（10，20（20，30（30，40（40，50合计频数200400200b1001000频率0.2a0.20.1c1（）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过30吨的概率；19. （15分） (2018高二上凌源期末) 已知圆 的方程为 ，直线 的方程为 ，点 在直线 上，过点 作圆 的切线 ，切点为 . （1） 若点 的坐标为 ，求切线 的方程； （2） 求四边形 面积的最小值； （3） 求证：经过 三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、