北京市九年级上学期数学期末考试试卷

北京市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上红安月考) 下列是方程3x2x20的解的是（ ） A . x1B . x1C . x2D . x22. （2分） 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）A . 左视图与俯视图相同B . 左视图与主视图相同C . 主视图与俯视图相同D . 三种视图都相同3. （2分） (2014衢州) 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）A . 9mB . 6mC . mD . 3 m4. （2分） 下列选项中，函数y= 对应的图象为（ ）。A . B . C . D . 5. （2分） 已知0x ，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（ ）A . 10.5B . 2C . 2.5D . 66. （2分） 在RtABC，C=90，AC=3，BC=4，则A的余切值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017深圳模拟) 如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C ， 则弧AC的长为A . B . C . D . 8. （2分） (2019九上深圳期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2017岱岳模拟) 山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ） A . 140元B . 150元C . 160元D . 180元10. （2分） (2016九上乐昌期中) 抛物线y=2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ） A . y=2 （x+1）2+3B . y=2 （x+1）23C . y=2 （x1）23D . y=2 （x1）2+3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016毕节) 在ABC中，D为AB边上一点，且BCD=A已知BC= ，AB=3，则BD=_ 12. （1分） (2017八下苏州期中) 如图，正比例函数yx与反比例函数y 的图像交于点A、点C，ABx轴于点B，CDx轴于点D，则四边形ABCD的面积为_13. （1分） 将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长等于_（结果保留根号）14. （1分） (2019银川模拟) 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE.设BEC，则sin的值为_. 15. （1分） (2016九下长兴开学考) 如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= +1，D=60，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是_三、 解答题 (共8题；共85分)16. （5分） (2019福田模拟) 计算（3）2+ cos30（ ）117. （10分） (2018大庆) 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说16戏剧4散文a其他b合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1） 直接写出a，b，m的值； （2） 在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率 18. （10分） (2018台州) 如图，函数 的图象与函数 的图象相交于点 .（1） 求 ， 的值； （2） 直线 与函数 的图象相交于点 ，与函数 的图象相交于点 ，求线段 长. 19. （10分） (2016九上南浔期末) 计算： （1） （1）2+tan45 ； （2） 已知 = ，求 的值 20. （5分） (2019九上沙河口期末) 在RtABC中，C90，AB8，A60，解这个直角三角形. 21. （15分） (2017黄冈模拟) 校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=4t2+48t96（0t12）若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患 （1） 试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围 （2） 若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间 （3） 为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？ 22. （15分） 某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.（1） 求y与x的函数表达式；（2） 若改造后观花道的面积为13m2，求x的值； （3） 若要求 0.5 x 1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.23. （15分） (2017八上金堂期末) 如图，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ，C的坐标为 ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90至DE.（1） 直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式. （2） 如图，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.（3） 如图，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共85分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、