7导数的几何意义教案

导数的几何意义【教学目标】1、掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义； 2、会求“过点的曲线的切线方程”和“在点处的切线方程”；3、先理解概念背景，培养解决问题的水平；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的水平；最后求切线方程，培养转化问题的水平。【教学重点】 “过点的曲线的切线方程”和“在点处的切线方程”；【教学难点】【教学方法】 引导学生自主学习法教学过程：【知识回顾】函数y=f(x)在x0处的导数的几何意义，就是 ；也就是说，曲线y=f（x）在点p（x，f（x）处的切线的斜率是 ；相对应地，切线方程为 【基础练习】1. 曲线在点处的切线斜率为 .42. 过抛物线上点A（2，）的切线的斜率为 .3. 过点（1，1）作曲线 的切线，则此切线的斜率等于 .4或04. 过点（，）作曲线 y x3的切线，则此切线的斜率等于 .3【典型例题】例1已知抛物线通过点（1，1），且在（2，1）处的切线的斜率为1，求a、b、c的值例2已知函数.（1）求这个函数在点处的切线的方程；（2）过原点作曲线的切线，求切线的方程.【反馈练习】1. 函数yax21的图象与直线yx相切，则a 2若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 3过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为4.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b ln21【小结】1、函数y=f（x）在点x处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x，f（x）处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x，f（x）处的切线的斜率是f（x）。相对应地，切线方程为yy=f/（x）（xx）。2、会求“过点的曲线的切线方程”和“在点处的切线方程”；【作业】1. 曲线上一点，则过点的切线的倾斜角是_.2. 曲线在点处的切线方程是_.3 曲线的一条切线的斜率是6，求切点坐标和切线方程.12x-2y-9=04 曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是_.3/4【教后感】