圆垂径定理ppt课件

问题 ：它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,1,沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,2,如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E （1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？,·,O,A,B,C,D,E,活 动 二,（1）是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴,（2） 线段： AE=BE,3,在O中，直径CD弦AB, AM = BM = AB,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,垂径定理:,4,在O中，直径CD平分弦AB,CDAB,弦,（不是直径）,并且平分弦所对的两条弧 .,平分,的直径,垂直于弦，,5,你能平分一条弧吗？,?,6,1、在O中，OC垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5，则AC = ，OC = 。,5,8,4,3,1、在O中，OC平分弦AB，AB = 16， OA = 10，则OCA = °，OC = 。,16,10,90,6,7,设O的半径是r，圆心到弦的 距离d，弦长a，,三者关系如何？,r,d,O,8,问题 ：它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m， 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,9,解得：R279（m）,解决求赵州桥拱半径的问题？,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2=AD2+OD2,10,1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,解：连结OA。过O作OEAB于E， 则OE3厘米，AE12AB AB8厘米 AE4厘米 在Rt AOE中，根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。,活动三,11,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ABOE是正方形,·,O,A,B,C,D,E,证明：,四边形ADOE为矩形，,又 AC=AB, AE=AD, 四边形ADOE为正方形.,12,G,a,b,c,d, a = b ，c = d, a c = b - d,线段加减,圆弧加减,13,1、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD. 求证：AC = BD。,F,E,解：过点O作OECD，交CD于点E,在O中，OF弦AB,G,交O于点G,交AB于点F，, OE弦CD,14,如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，已知CD = 20，CM = 4，求AB的长。,解：连接OA,在O中，直径CD弦AB, AB =2AM,OMA是Rt , CD = 20, AO = CO = 10, OM = OC CM = 10 4 = 6,在Rt OMA中，AO = 10，OM = 6,根据勾股定理，得：, AB = 2AM = 2 x 8 = 16,动动脑筋,15,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,16,