正泰电器股份公司物流仓库选址模型设计

正泰电器股份公司物流仓库选址模型设计（一）构建0-1 整数规划模型1. 订单初步分析本文将使用0-1 整数规划模型来求解仓库选址优化问题，它的主要优点是能 够以最优方式考虑固定成本，目标是使各种成本费用的总和最小，是商业选址模 型中最受欢迎的方法。在这个模型中，配送系统可以描述为（1）正泰公司有 3个生产基地向各个仓库发货。（2）3 个原来的仓库，共有 2 个作为仓库的备选地，原有配送中心有容量 限制，备选地的容量没有限制，新增仓库设置为远高于最大需求值的常数，假设 为 100000 吨。（3）要从 2 个备选地中选择 1个作为新增仓库。（4）商品从各仓库流向客户，每个需求点只能由一个仓库配送。2. 选址模型的符号说明k：备选仓库的数量，k=l, 2.N；j：需求地数量，j=1, 2.n；i：生产基地数量，i=l, 2.m；决策变量： ； ；：第i个生产基地运到第k个备选仓库的需求量； -:由仓库k运往需求点j的需求量；入:0-1变量，表示仓库k是否被选中建立，是则为1,否则为0；: 0-1变量，表示是否由仓库k向需求地j配送，是则为1,否则为0；常数：:.；：产品从生产基地i到仓库k的运费；二：需求地j的需求量；L :产品从仓库k到需求点j的运费；=；：仓库k的运营成本；二：仓库k的最大储存容量；3. 数学模型的建立配送成本=生产基地到仓库的配送成本+仓库到需求点的配送成本+仓库的运营成本，目标函数使总成本最小，可以表示为约束条件： =-TV- - .： -V一： -£.：W =1 fc =1k 1 J =1霉1it=保证每个需求点只由一个仓库负责配送Jt= 1(2) 保证供需平衡，生产基地运至仓库产品的量等于仓库所服务的所有需求7H代点的量。:V -.：. ?.： = -【(3) 仓库的容量约束。即生产基地运向仓库的产品总量不能多于仓库的最大 容量丫严花*尺注Qfr(比丄呂(4) 表示最终仓库个数约束，从2个备选仓库中选1个。Rk = 1k = 1(5) 表示决策变量儿和'为0-1变量；入表示仓库k是否被选中建立，、表 示是否由仓库j为需求点k配送。 ：-(二) 基于Lingo程序求解l. Lingo软件的介绍Lingo13是用于求解最优化问题的软件。程序主要分为三部分，首先声明用到的数据集，其次，导入数据对各常量赋值，最后将模型用程序语言表达。以下是使用Lingo求解此0-1整数规划模型的主要程序代码：声明数据集MODEL:sets:factory/1.3/:awarhouse/1.5/:v,£z,bcustomer/1.18/:clinkl(factory,warhouse):m,xlink2(warhouse,customer):n,yendsets导入数据源data:a=.v=.f=.b=.c=.m=.n=.enddata模型优化目标min=sum (warhouse (j):sum (factory (i):m (i,j)*x (i,j)*z (j) +sum (customer (k):sum (warhouse (j):n (j,k)*y (j,k)*z (j)+sum (warhouse(j):sum(factory(i):v(j)*x(i,j)*z(j)+sum(warhouse(j):f(j)*z(j); 约束条件for(customer(k): sum(warehouse(i): w(k, i)*z(i)=1 ； 1)；每个需求点有 且只有一个仓库为其服务for(warhouse(j):sum(link2(j,k):y(j,k)= sum(linkl(i,j):x(i,j);供需平衡， 生产基地运至仓库产品的量等于仓库所服务的所有需求点的量。for(factory(i):sum(warhouse(j):x(i,j)<=a(i);生产基地产量的限制 for(warhouse(j):sum(factory(i):x(i,j)<=b(j);仓库容量限制 for(customer(k):sum(warhouse(j):y(j,k)>=c(k);需求点需求约束 for(warehouse(i)： bin(z)； z 为 0-1 变量，是否建立仓库 for(link2(k, i)： bin(w)； w为0-l变量，仓库是否向需求点配送2. 求解模型需要的相关数据表 6 生产基地的生产能力生产基地生产能力（吨）宝山7550奉贤6390松江2670（资料来源：正泰电工配送部，2016 年）表7生产基地到原有仓库以及新增仓库的运费（单彳立：元/吨）、 生产 基地仓库宝山奉贤松江昆山306050浦口区430440400海州区860870830江阴200220160亭湖区560580550（资料来源：正泰电工配送部，2016 年）表 8 原有仓库以及新增仓库到客户的运费 （单位：元/吨）仓库需求占八、昆山浦口区海州区江阴亭湖区秦淮区28050600210490雨花台区30080600250410浦口区320190830190680吴中区40350890120530相城区50290870140520姑苏区80380920210590昆山15029077060400锡山区100260810100450惠山区9022079080440续表8仓库' 需求 占八、昆山浦口区海州区江阴亭湖区江阴14026071030360崇川区270660880370540海门240570800280460鼓楼区1150730460800690泉山区940710250640570丹阳300250700200480广陵区410310390230260海州区90078020710280亭湖区58069038035020（资料来源：正泰电工配送部，2016 年）表 9 仓库的容量及各项成本仓库最大储存容量（吨）运营成本（兀）单位管理成本 （元）昆山80002000003浦口区70001000002海州区45002000004江阴1000005000005亭湖区1000005000006（资料来源：正泰电工配送部，2016 年）3. 模型求解及结果说明打开 Lingo 11.0软件，输入编程代码求解得到下图 5、图 6i-tilv-atr Status pVoiri4bJ.45 Uo-klI NLPOtdl110血liliLMT110St414Loal OptEijectivt CamtriiulEty：6.34373-010alii37nJ ma-kf '1ir 1.1: ianx'Q7L3Istindid Sol-wer Statinoi«l.35E-OJllLTifcaLT：iinSolra-B-and-BH-ixt6.43615+006ixcaerdlor Htr>DTy Tscd (B-)Ulj B-auxid'&. J361F.e+006i32)El-lfi24d flUDtLTiE叫：皿：盗j IA/C li*r« :ClDODO:21Up AltaUL皿UN関 1L0 Solver Status UNGOL坐噩也生业匚 £型鯉口出H LIII El】测从屮11【1】胭血】|lLcnno2131i.:nin3 HI；2|5|DMOMEl：测mMilmi-onEI3IEMI血凱N 511WND.0图5 Lingo运算结果界面图6 Lingo运算结果报告一仓库选择根据Lingo软件的运算结果报告可知，生产基地到仓库以及仓库到需求点的 综合运输总费用最小如图 5 所示为 6.48 亿元。关于仓库选择情况的运算结果如图 6 所示。经过选址模型优化后，正泰公司 应该选择位于昆山、浦口区、海州区和江阴的仓库地址。根据运算结果图 7 所示，因为添加了新建的仓库，原来 3 个仓库分配的需求 点也重新的划分了，重新分配后的配送方案具体情况如下表 10所示表10 仓库负责配送的产品的主要需求点仓库仓库负责配送的产品的主要需求点吴中区昆山仓相城区姑苏区昆山秦淮区浦口仓雨花台区浦口区丹阳锡山区惠山区江阴仓江阴广陵区崇川区（三）可行性分析1.新建仓库满足了需求点的需求量从 Lingo 软件运行的结果报告图 7 可以知道，用仓库选址模型优化后，新选 择的各仓库负责的需求点发生了变化，方案如下表 11所示，正泰新建仓库后产 品的最大储存总的容量已经达到了 119500吨，完全可以满足 2021 年正泰江苏地 区的需求量达到23377 吨的需求量，而且还有很大的上升空间，不会出现供不应 求的现象，也不会存在失去重要客户的危机。表 11 重新分配后后仓库负责需求点的需求量及各仓库的储存容量从 Lingo 软件的运算结果就可知，对仓库选址进行优化后，不仅对需求量的 满足得到了解决，还降低了成本。尽管新的仓库选址方案要求正泰公司新建一个 位于江阴的仓库，但是经过计算可知正泰公司现在每年要承担的配送成本从原来 的6.53亿元降低到了 6.48亿元。减少了0.05 亿元的配送成本，比优化前的每年 配送总费用少，很明显是降低了配送成本。在满足需求点需求量的同时又降低了 配送成本，因此，新的仓库选择在江阴具有一定的合理性。