方差分析与相关性分析

方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析是对多个样本平均数差异显方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法，也就是推断对著性检验的一种方法，也就是推断对多个样本均数是否相等的方法。多个样本均数是否相等的方法。方差分析的适用条件方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性各处理组的总体方差相等，即方差齐性方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析单因素方差分析单因素方差分析双因素方差分析双因素方差分析（重复试验和非重复试验）（重复试验和非重复试验）多因素方差分析多因素方差分析协方差分析协方差分析方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）123456密度密度123.122.623.522.125.624.1密度密度222.121.522.121.324.923.9密度密度320.320.121.520.123.822.11 在三个不同密度的小麦地里测量其株高在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度，处的日平均温度，一共测量一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高2/3处的日平均温度有无显著差异。处的日平均温度有无显著差异。(密度密度1密度密度2密度密度3)方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）方方差差齐齐性性检检验验温度.357214.706Levene 统计量df1df2显著性单因素方差分析齐次性检验结果：单因素方差分析齐次性检验结果：，p=0.7060.05,通过方差齐次性检验。通过方差齐次性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。方差分析方差分析（analysis of variance,简称为简称为ANOVA）ANOVAANOVA温度16.70028.3504.406.03326.530141.89543.22916组间组内总数平方和df均方F显著性单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方和。从表中可知，和。从表中可知，p=0.033密度密度2密度密度3)从表中可知，从表中可知，p=0.047F（），说明方程通过了显著性检验，说明径流量与降水量（），说明方程通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间存在着极显著的直线回归关系之间存在着极显著的直线回归关系方程检验表方程检验表从表中可知从表中可知tt（），说明方程中的回归系数通过了显著性检验，说明径（），说明方程中的回归系数通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间有真实的直线回归关系。流量与降水量之间有真实的直线回归关系。系数检验表系数检验表4 随机抽测某渔场随机抽测某渔场16次放养记录，结果如表（投次放养记录，结果如表（投饵量，放养量，鱼产量）。试求鱼产量对投饵量、饵量，放养量，鱼产量）。试求鱼产量对投饵量、放养量的多元回归方程。（要求进行方程和系数放养量的多元回归方程。（要求进行方程和系数的显著性检验）的显著性检验）X19.589.59.89.713.59.512.59.411.47.78.312.586.512.9X21.922.62.722.42.32.23.32.33.62.12.52.43.21.9Y7.16.410.410.97107.99.312.87.510.36.69.57.779.5回归分析（多元线性回归）回归分析（多元线性回归）方程检验表方程检验表从表中可知（），说明方程通过了显著性检验，说明从表中可知（），说明方程通过了显著性检验，说明鱼产量依投饵量、放养鱼产量依投饵量、放养量的二元线性回归达到显著水平量的二元线性回归达到显著水平系数检验表系数检验表从表中可知从表中可知X1和和X2对应的对应的t均大于均大于t（），说明（），说明投饵量和放养量对鱼产量的偏投饵量和放养量对鱼产量的偏回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量、放养量回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量、放养量之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为12