凯塞窗的FIR滤波器设计

3基于凯塞窗的FIR滤波器设计1. 设计思路设欲设计的滤波器的理想频率响应为 H (ej®)，单位脉冲响应为h (n),ddh (n)与H (ej®)是一对傅式变换，因此有ddH (e j®)二艺 h (n)e-ddmsh (n)=丄 F H (ej® )ejn® d®d2兀_冗d根据给定的H (ej®)求得的h (n) 一般是无限长的且是非因果的。为了得到dd一个因果的有限长的滤波器h(n),最直接的方法是截断h (n)，或者说用一个窗d口函数®(n)对h (n)进行加窗处理dh(n)= h (n) ®(n)dh(n)成为实际设计FIR滤波器的单位脉冲响应,其频率响应为H(ej®)为：H (ej®) = £ h(n)e j®n=0其中N为窗口 ®(n)的长度。窗口函数的形状和窗口长度N决定了窗函数法设计出的FIR滤波器的性能。2. 设计要求及方案设计一凯塞窗的低通FIR滤波器，要求如下：通带截止频率wp=0.4兀;阻带截止频率ws=0.7兀;阻带最小衰减Rs=45dB；3. 用MTALAB算法设计凯塞窗的低通FIR滤波器>> wp=0.4*pi;>> ws=0.7*pi;>> DB=ws-wp;>> Rs=45;>> beta=0.5842*(Rs-21)T.4+0.07886*(Rs-21);>> M=ceil(Rs-8)/2.285/DB);>> wc=(wp+ws)/2/pi;>> hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,beta);%计算过渡带宽度%计算凯塞窗的控制参数%计算凯塞窗所需阶数M%计算理想低通滤波器通带截止频率%调用firl函数计算低通FIRDF的h(n)>> figure(1);>> plot(hn);>> xlabel(频率 /Hz');ylabel(幅值');>> title('数字滤波器幅频响应IH(ejOmega)l ');>> figure(2);>> freqz(hn,1,512);仿真出的频率响应曲线如图3.1所示：数字滤液器幅频响应|H(ejOm0ga)|频率旧z图3.1：频率响应曲线相频特性及幅度特性曲线如下图3.2所示:0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency ixx rad/sample|o oTmp) Bpn芸益至