初中数学一元一次方程知识点汇总

初中数学一元一次方程知识点汇总一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。下面是小编为大家带来的初中数学一元一次方程知识点总结，希望能帮到大家!初中数学一元一次方程知识点总结一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。3.列：根据题意列方程。4.解：解出所列方程。5.检：检验所求的解是否符合题意。6.答：写出答案(有单位要注明答案)。七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：(1)倍数关系：通过关键词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率"来体现。(2)多少关系：通过关键词语"多、少、和、差、不足、剩余"来体现。2、等积变形问题："等积变形"是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变;原料体积=成品体积。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出。(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4、数字问题(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间6、行程问题：(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。(2)基本类型有相遇问题;追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题。7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率8、储蓄问题(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)