1.1.1集合的概念 (2)

教学过程 复习回顾集合元素的特征有哪些？怎样理解？试举例说明？集合与元素关系是什么？如何表示？.常用数集的专用符号 新课讲授1、 集合的表示方法.通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法，常用表示方法有：列举法：把集合中元素一一列举出来的方法,置于“ ”内，如北京，天津，上海，重庆，b,o,k用这种方法表示集合，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元素的次序无关。描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成的形式；如：，方法：例：由方程x21=0的所有解组成的集合可以表示为-1，1，不等式x -3>2的解集可以表示为x| x -3>2.请用列举法表示下列集合小于5的正奇数能补3整除且大于4小于15的自然数方程x29=0的解的集合15以内的质数满足条件的集合为1，3满足条件的集合为6，9，12满足条件的集合为-3，3满足条件的集合为2，3，5，7，11，13满足条件的集合为2，4，1，5，0，6，-3，9通过上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么？依题意找出集合中的所有元素是问题解决的关键所在.用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，不计次序地用“，”隔开放在大括号内.例1：求不等式2x-3>5的解集。解：略思考：x，x,y，(x,y)的含义是否相同.x表示单元素集合；x,y表示两个元素集合；(x,y)表示含一点集合.集合的表示除了列举法和描述法外，还有文恩图（文氏图）叙述如下： 画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如图：A表示任意一个集合A3，9，27表示3，9，274，6，10表示4，6，10边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素。 2、集合的分类有限集含有有限个元素的集合.无限集含有无限个元素的集合.f 表示空集，既不含任何元素的集合.例2、求方程 课堂练习：用列举法表示下列集合（1）；（2）；（3）“mathematics”中字母构成的集合。2、用描述法分别表示：1、抛物线x 2= y上的点.2、平面直角坐标系中第、象限点的集合.1、满足条件的集合为(x,y)| x 2= y2、满足条件的集合为(x,y)|x，y>0)课时小结：1、 通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以.2、 注意f在解决问题时所起作用，这一小节仅仅是认识，具体性质在下一节将研究. 课后作业：1、 下列各题中的M与P表示相同集合的是_（1） M=，；（2）；（3）；（4）2、已知集合M=，用列举法表示，则P=_2、预习提纲两个集合A、B具有什么条件，就能说明一个集合是另一个集合的子集？ 一个集合A是另一个集合B的真子集，则其应满足条件是什么？空集有哪些性质？ - 3 -