组合图形的面积 (4)

组合图形的面积教学目标：1 通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并正确地计算组合图形的面积。2 通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。3 在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学过程：一、拼图游戏，初步感知组合图形。师：课前老师发给了同学们一些图形,请你说说老师发给你的是什么图形,你能说出计算这些平面图形的面积计算公式吗？生：自由汇报。（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形以及面积计算公式）师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼成的图形分别是由哪些图形拼成的？师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，请同学们找一找，在这些组合图形是有那些基本图形？ 师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？学生畅所欲言师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）二、探究新知课件出示： 师：这是老师家的客厅平面图，我计划在客厅铺地砖，想请同学们帮忙估计一下,我至少要买多大面积的地砖？（引导学生理解：要想知道买多大面积木地板，就得先知道客厅的面积是多少。）（学生活动，进行估计。） 生估计结果：40平方米、30平方米、18平方米.师：同学们已经估算出老师家客厅的面积大约是多少了，下面我们就来验证客厅的面积究竟有多大？请利用你们手中的客厅平面图，根据要求完成任务，请看要求。操作要求：（1）你能将它转化为我们学过的图形吗？请画虚线表示。（2）四人小组合作，求出组合图形的面积，并列式计算。师：开始行动。（学生合作讨论计算，教师巡视。）师：哪个小组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加就能求出地板的面积了。师：为什么要分成两个长方形呀？生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生：.师：老师的客厅面积现在有答案了，是：33平方米。总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。师：在分割图形的时候，我们应该注意什么呢？（学生思考，回答） 师：（小结）我们在分割时，首先要合理地分割，分割越简单，解决问题越简便，而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去，找不到相关的条件，能求出它的面积吗？（不能。）那么这种分割就是失败的。 师：除了分割法，哪个小组还有没有别的解决方法？生：我们小组是将原有的图形加上线变成了一个大的正方形，先求出这个大正方形的面积，再求出小正方形的面积，然后进行相减，剩下的就是这个组合图形的面积33平方米。师：刚才这个小组同学的方法在数学中叫添补法，添补法用减法就是求差。师：分割法、添补法都是我们计算组合图形面积的常用方法，实际上这两种方法都是将组合图形转化成我们学过的基本图形。（板书：转化。）师：看看，你们都用了一些什么方法（生：割、补板书），把一个复杂的组合图形分成了几个简单的平面图形，通过相加或相减得到了客厅的面积，我们班的同学真是太棒了，用了这么多的方法帮老师解决了麻烦，老师谢谢你们！三、巩固练习。1、基本练习师：老师家铺上地砖了，接着咱们要开始刷墙了（出示课件）师：说说你的思路？你会怎么样帮老师算出墙的面积? 生：讨论计算，汇报方法。2、创新练习。以“你想利用今天所学的知识 ，做个（ ）学生。”为主线完成以下练习。A、助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课件出示）（可有不同解法）B、爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课件出示）（先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。）可有以下几种方法： C、学会欣赏的学生。欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。（课件出示）D、有创新精神的学生。利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。四、小结师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？