简述新课程中常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由

简述新课程中常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思 考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。在 本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语 在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交 流。”一、“常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别“常用逻辑用语”的课程目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解 数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用 语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。高中数 学课程中，学“常用逻辑用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，这与“简易逻 辑”的目标不同，这一点需要老师们特别注意。学习逻辑用语的目的是不仅要了解数理逻辑的有关知识，还要让学生通过 学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论 证和表述更加准确、清楚和简洁. 因此，在教学过程中应避免对逻辑用语的机械 记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语， 学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻 辑错误.课题标准弱化了对“充要条件”的要求，不要求学生证明诸如 “已知 x,y是非零实数，且x>y,求证1 V 1的充要条件是xy>0”之类的问题.xy全称量词与存在量词是课程标准新增加的内容，旨在使学生认识这两类 在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假， 会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了 新的思路和方法.二、教学要求1命题及其关系 本模块中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使学生了解 什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解成“若p,则q”的形式，例如指出“若 整数a能被2整除，则a是偶数”中的p和q.对于简单的，没有明显写成“若p,则q”形式的命题，也应分清条件与结论 是什么，准确地分解成“若p,则q”的形式. 对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了解，这些内 容对高中学生来说，尤其是刚刚学习时是非常困难和难以理解的.在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题的构成形式 四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性是本模 块的重点. 教师应通过实际例子引导学生得出命题关系图. 使学生理解四种命题间的真假关系，以及互为逆否命题的两命题之间的 等价关系，能利用这一等价关系转换角度、间接解决或证明一些问题. 充分条件、必要条件、充要条件 充分条件、必要条件、充要条件是本模块中的重点内容，要求学生熟练掌握 三者之间的关系，并能解决相关问题，这里不强调对充要条件的证明，但要能结 合实际例子判断两命题之间的关系.2逻辑联结词“或”、“且”、“非” 让学生了解逻辑联结词“或”， “且”“非”的含义，了解三者的含义，主要目的 是让学生学会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容，因此内容设计上要求 通过具体的数学实例来展开，避免抽象讨论. 不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆. 应该让学生明白“p或q”，“p且q”，“非p”命题中的“p”、“q”是两个命题, 而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个 部分. 让学生掌握识别判断复合命题的形式的能力，并能结合具体例子判断命 题真假.3全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识 别全称命题与特称命题.全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等.特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 .简述新课程中圆锥曲线与方程的定位、要求、变化及其缘由圆锥曲线主要学习椭圆、双曲线、抛物线，通过它们的方程研究它们简单 的几何性质，让学生不断体会坐标法的思想。新课程标准对这部分的要求、定位 有所变化。一、与教学大纲相比较，课程标准更强调圆锥曲线的来龙去脉，更 强调其几何背景，在教学大纲中，所有学生都要求学习椭圆、抛物线和双曲 线的定义和几何性质，层次性体现不够，要求相对单一，而在课程标准中， 这方面就相对有层次，对于希望在人文，社会科学等方面发展的学生来说，更强 调对椭圆这一特殊的圆锥曲线有一个比较全面的了解，而其它的圆锥曲线只要作 一般性的了解，这样做在很大程度上关注了学生自身的发展与需要.在引入圆锥曲线时，课程标准强调要让学生了解圆锥曲线的背景与应用， 目的是让学生更深刻地了解学习圆锥曲线的必要性，在教学内容设计上要求通过 丰富的实例来展开内容，如行星运行轨道，抛物线运动轨迹，探照灯的镜面等， 增强了学生学习圆锥曲线的兴趣，而不是为学习圆锥曲线而学习圆锥曲线.课程标准要求学生能够经历椭圆曲线的形成过程，目的是让学生对圆锥 曲线的定义和几何背景有一个比较深入的了解，教学中必须使用实物模型，有条 件的学校应充分发挥现代教育技术手段，向学生展示椭圆曲线的形成过程二、双曲线由以前“掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质”，变为 “了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质”，由“掌 握”降低为“了解、知道”。这种定位的变化，对我们的教学过程及教学设计是 有影响的，教学过程也跟着产生了一些变化。虽然双曲线与椭圆的几何特征不同， 但其引入过程以及标准方程的建立与椭圆是类似的，在双曲线的教学过程中我们 可以大胆的放手让学生探究、自主学习，学生会根据椭圆的学习过程及方法，类 比的学习双曲线，在关键的地方教师加以引导，由学生自己得出相应的结论。加 对深类比思想的理解。三、学习要求1让学生了解圆锥曲线的实际背景，如开普勒发现行星绕太阳运行的轨道 是一个轨圆平抛运动的物体轨迹是抛物线的一部分，发电厂冷却塔的外形线是双 曲线，开阔学生视野、增长见识、激发学习的兴趣和热情，感受圆锥曲线在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用.2关于椭圆：（1）对于椭圆的形成，课程标准要求学生能够经历这个过程，让学生身 临其境去体会椭圆的定义和几何背景，老师应设计相应的实验并由学生动手参与 操作完成.（2）本章中研究的椭图，仅限于中心在原点，长轴和短轴在坐标轴上的椭圆，即形如“兰+竺=1或竺+兰=l（a>b>oy啲椭圆.a 2 b2a 2 b2（3）椭圆作为本章的重点，必须使学生掌握定义、标准方程、图象，以及 简单的几何性质：横坐标、纵坐标范围、对称性、顶点，离心率，离心率对椭圆 “圆扁”程度的影响.3关于双曲线和抛物线（1）双曲线的定义可类比椭圆，但要引导学生思考定义中“到两定点距离的 差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线” ，为什么强调绝对值，不强调绝对值 轨迹又是什么. 焦点的求法与椭圆相比较有什么区别，实轴是否一定比虚轴长， 焦点位置对实轴和虚轴所在位置的影响等.（2）了解双曲线的标准方程、定义，几何图形和简单几何性质，了解双曲线 离心率和渐近线的意义，会求解渐近线，会利用渐近线解决双曲线的相关问题.解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这 一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种 代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高坐标方法是要求学生掌握 的，但是，作为普通高中的必修课的教学要求不能过高，只能以绝大多数学生所 能达到的程度为标准。教材是为教学服务的，归根结底是为学生服务的。学生是学习的主人， 只有他们有主动性，才能达到学会学好的目的。高中数学教材是一个整体，各部 分知识和技能之间是有机联系着的，特别是教材采用了"混编"的形式，将代数、 立体几何、解析几何合成统一的高中数学，这就更需要加强各章之间的联系，互 相配合，发挥整体的效益。