27探索勾股定理

（2）ABCD 小明想要检测雕塑底座正小明想要检测雕塑底座正面的面的 AD 边和边和BC边是否分别边是否分别垂直于底边垂直于底边AB,但他随身只带但他随身只带了卷尺了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗你能帮助小明解决这个问题吗?你能说出勾股定理的逆命题吗？这个逆命题是否是真命题呢？（1）在纸上用尺规作两个三角形，三边长分别是3cm,4cm,5cm;1.5cm,2cm,2.5cm.由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形.222cba 1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。数，称为勾股数（或勾股弦数）。如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。如果三角形中两边的平方和等于第三边的如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.22(2),1,33abc 8,7,51cba 2,3,72cba22amn 2bmn 22cmn ,mn m n ABCD 小明想要检测雕塑底座正面小明想要检测雕塑底座正面的的 AD 边和边和BC边是否分别垂直边是否分别垂直于底边于底边AB,但他随身只带了卷但他随身只带了卷尺尺.小明量得小明量得AD长是长是30厘厘米米,AB长是长是40厘米厘米,BD长长是是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗边吗?为什么？为什么？3C CA AB BD D 1.如图，在ABC中，BC=3，DB=.(1)求CD,AD的值；(2)判断ABC的形状，并说明理由.,4ACDABCD，于59C CA AB BD DC CA AB BD D5变式：变式：若图形的形状及边长如图（若图形的形状及边长如图（2 2）所示）所示,你还能你还能求面积吗求面积吗?图（2）ABCD312134 3.一个三角形的三边长分别是15cm,20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高线长为_.古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用如图所示，他们用13个等距的结把个等距的结把一根绳子分成等长的一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第角形，其直角在第4个结处。个结处。148(13)这儿为什这儿为什么会是直么会是直角呢？角呢？ABCabcS1S2S3BABCS1S2S3ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？ACS1S2S3B 如下图中分别以如下图中分别以 三边三边a,b,c为边向外作正方形，为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若正三角形，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则成立，则ABC说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？