复数的扩充及概念

§ 3.1.1数系的扩充和复数的概念 学习目标：1、了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念；理解并掌握虚数的单位i。2、记住两复数相等的充要条件，能区分虚数与纯虚数。学习重点：1、理解虚数单位2的引进的必要性及复数的有关概念。 2、复数的分类及相等。学习难点：复数及其相关概念的应用导学流程_、 基础感知：问题1、方程2+1 = 0在实数范围内有解吗?问题2、若给方程“+1 = 0 个解八则这个解i要满足什么条件？ i是否在实数集中？ 实数a与i相乘、相加的结果应如何？二、深入学习：课本P501、复数及有关概念：我们把形如的数叫做复数，其中i叫做。全体复数所组成的集合叫做,常用穴号字母C表示。即 C=O2、复数的代数形式：复数通常用小写字母z表示，即z二,这一表示形式叫做复数的代数形式，其中&叫做复数z的, b叫做复数z的。a, be。3、复数相等的定义：如果两个复数的和分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果 a, b, c, deR,那么 a+bi = c+dio。一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不4、复数的分类：时,对于复数a+bi（a,beR）,当且仅当时，它是实数；当且仅当它是实数0；当时，叫做虚数；当时，叫做纯虚数。'实数（复数 Ca + bi)<虚数（纯虚数（ 非纯虚数（例1:下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。;2 + i,=23例2、若(3x + 2y) + (5x-y)心17-27，求实数兀的值。例3、实数加取什么值时，复数z = m + l + (m-l)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.三、当堂检测:1. 课本P52练习1、2、32. 已知2是虚数单位，Z = m2(l+ 0 - m(2 + 3i) - 4(2 + i),当加取何实数时，z是:(1)实数 (2)虚数(3)纯虚数四、学习收获：五、课后作业：课本P55 1、2、5