高中理科数学解题方法篇化归思想

转化与化归思想转化与化归思想主干知识整合DaqpaFQPFyPQ答案选得轴，易求得特殊化，使其垂直于分析：令1121 直线位置的特殊化，使问题变得非常容易.体现出了特殊化的强大威力！类似还有特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊图形等!一、一般与特殊的转化aDaCaBaAqpqpFQPFQPFaaxy4232.11,)0(12的值为（）则、的长分别为、两点，若线段、于作一直线与抛物线交的焦点过抛物线例PQFxyo练习练习12010安徽卷安徽卷 设设an是任意等比数是任意等比数列，它的前列，它的前n项和，前项和，前2n项和与前项和与前3n项和分别项和分别为为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是，则下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX)CY2XZ DY(YX)X(ZX)(1)D【解析】【解析】取等比数列取等比数列1,2,4，令，令n1，得，得X1，Y3，Z7代入验算，只有选项代入验算，只有选项D满足满足【点评】【点评】对于含有较多字母的客观题，可以取对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个个选项，剩下唯一正确的就一定正确，若不能完全排除，选项，剩下唯一正确的就一定正确，若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除本题也可以用首项可以取其他数字验证继续排除本题也可以用首项a1、公比公比q和项数和项数n表示代入验证得结论表示代入验证得结论练习练习2的值为（）)240(2cos)120(2cos2cos，易得答案为令0A,12)222yx（解析22)2(12xy411)21(332222xxxxyt1)2(又2x31x上单调递减，在函数31 411)21(2xt31时，取得最大值当x_的最大值是32则,12)2(、已知2例222xyyx二、多元向少元转化二、多元向少元转化1、几何问题代数化、几何问题代数化 立体几何中用向量法求角求距离等三、数与形的转化山东12高考18题2、代数问题几何化代数问题几何化解：如果在解：如果在-1，1内没有值满足内没有值满足f(c)0p-3或或p3/2取补集为取补集为-3p3/2,即为满足条件的即为满足条件的p的取值范围。的取值范围。f(-1)0 f(1)0则 p-1/2或或p1 p-3或或p3/2x-11y四正面与反面的转化 在处理某一问题时，按习惯思维从正面思考比较困难，这时在处理某一问题时，按习惯思维从正面思考比较困难，这时用逆向思维的方式从反面去考虑，往往使问题变得比较简单。用逆向思维的方式从反面去考虑，往往使问题变得比较简单。正难则反的取值范围。求实数使内至少有一个值，间在区若二次函数例pcfcppxpxxf,0)(,1112)2(24)(322五、主与次的转化五、主与次的转化利用主元与参变量的关系，视参变量为主元（即变量与主元的角利用主元与参变量的关系，视参变量为主元（即变量与主元的角色换位）常常可以简化问题的解决，先看下面两题色换位）常常可以简化问题的解决，先看下面两题。oxy-2-11练习22aoxy1-1-22如果是两个相异的根呢？一个呢？22或a22aa或的取值范围求有三个相异的实数根，03、若方程4例3aaxx数与形的转化数与形的转化函数与方程的转化函数与方程的转化六、函数与方程的转化六、函数与方程的转化七、命题与等价命题的化归七、命题与等价命题的化归【解答】【解答】练习5、6、选择题1、3、1、2、3、