122同角三角函数的基本关系教学设计（1）（1）

1.2.2同角三角函数的基本关系教学设计（1）课题1.2.2同角三角函数的基本关系（1）三维教学目标知识与能力（AB层）1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2.掌握两种基本关系式之间的联系；3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。（C层）1.了解同角三角函数的基本关系式的推导过程；2.理解两种基本关系式之间的联系；3.掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。过程与方法（1）牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力；情感、态度、价值观训练三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法教学内容分析教学重点同角三角函数的基本关系式教学难点三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用教 学 流 程 与 教 学 内 容一、复习引入：（一）任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：，（二）当角分别在不同的象限时，sin、cos、tg的符号分别是怎样的？（三）如果，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值？（四）问题：由于的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角的三个三角函数之间有什么关系？二、讲解新课： （一）同角三角函数的基本关系式：（板书课题：同角的三角函数的基本关系）1. 由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：（1）平方关系：，（2）商数关系：说明：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， ， 等。2例题分析：例1（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求总结：1、已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。2、解题时产生遗漏的主要原因是：（1）没有确定好或不去确定角的终边位置；（2）利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。例2已知为非零实数，用表示总结解题的一般步骤：1、确定终边的位置（判断所求三角函数的符号）；2、根据同角三角函数的关系式求值。三、巩固与练习第20页 （ABC层） 练习1，2，（AB层）3，（ABC层）4（1）（AB层）（2）四、小结：本节课学习了以下内容：1、同角三角函数基本关系式及成立的条件；2、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；3、在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切，则可构造方程组来求值。课后学习P21 习题1.2 A组 10，11（AB层）P22 题1.2 B组 1教学反思教学中要突出方程思想。但学生解方程组能力不强，以后宜加强训练。另外可补充介绍构造直角三角形求值，可提高解题速度。