高二数学上学期：1-3 空间向量及其运算的坐标表示 -提高练（原卷版）

1.3 空间向量及其运算的坐标表示 -提高练一、选择题1（2020宁夏贺兰县景博中学高二月考）已知，则与( )A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向2（2020·南昌市八一中学高二期末（理）设，向量且，则（ ）ABC3D43（2020·全国高二）在空间直角坐标系中，为的中点，为空间一点且满足，若，则（ ）A9B7C5D34（2020·江西省高安中学高二期中）已知，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（ ）ABCD5.（多选题）（2020江苏省高二期末）已知点P是ABC所在的平面外一点，若(2，1，4)，(1，2，1)，(4，2，0)，则（ ）AAPABBAP BPCBCDAP/ BC6（多选题）（2020山东章丘四中高二月考）已知四棱柱为正方体则下列结论正确的是（ ）ABC向量与向量的夹角是D正方体的体积为二、填空题7.（2020广西龙胜县龙胜中学高二开学考试）已知点A,B,C的坐标分别(0,1,0),(-1,0,-1),(2,1,1)，点P的坐标为，若PAAB,PAAC，则点P的坐标为_.8（2020湖南省茶陵三中高二月考）已知向量，若，则与的夹角为_.9已知三个顶点的坐标分别为，则的面积为_，中边上的高为_.10（2020·山东省济南外国语学校高二月考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点G与E分别是A1B1和CC1的中点，点D与F分别是AC和AB上的动点若GDEF，则线段DF长度的最小值为_. 三、解答题11.如图，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且，（1）求向量的坐标（2）求与的夹角的余弦值12（2020·吴起高级中学高二月考）已知空间三点，设.（1）的夹角的余弦值；（2）若向量互相垂直，求实数的值；（3）若向量共线，求实数的值.