权重确定方法

权重确定方法确定指标体系权重的方法可分为主观赋值法和客观赋值法两大类。主观赋值 法，即计算权重的原始数据主要由评估者根据经验主观判断得到，如主观加权法、 专家调查法、层次分析法、比较加权法、多元分析法和模糊统计法等。客观赋值 法，即计算权重的原始数据由测评指标在被测评过程中的实际数据得到，如均方 差法、主成分分析法、熵值法、CRITIC法等。这两类方法各有优缺点，主观赋值 法客观性较差，但解释性强; 在大多数情况下，客观赋值法确定的权重精度较高， 但又是会与实际情况相悖，而且解释性较差，对所得到的结果难以给出明确的解 释。以下主要讨论客观赋值法：一、熵权法一般来说，若某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越小，表明指标 值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大， 其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越大，表 明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也 越小，其权重也就越小。赋权步骤如下：1. 数据标准化标准化公式：X X X=minnorm X X maxmm2.求各指标的信息熵根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 Ej =硝i切也切,其中丿In(n)P.=.lJ璀旳3.确定各指标权重根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为耳，E2, E3, Ek。通过信息熵计算各指标的权重：W.=返丄，(i=1,2,3.,k)i k XEi二、主成分分析法将原有多个相关性较强的变量£、X2、X3、X4Xk重新整合，生成几个 少数不相关的变量耳、F2、F3Fp，使它们尽可能多地原有变量的信息，其中 F、F2、F3Fp，就叫做主成分，依次为第一主成分、第二主成分、第三主成 分第p主成分。主要步骤如下：1. 首先进行 KMO 检验，观察适合主成分分析的程度。OOOOOOOOOOO三、均方差首先求出这些随机变量的均方差，然后将这些均方差归一化，其结果即为各 指标的权重系数。1求随机变量的均值 颈®二丄乞丟 jhl2 一求G的均方差如刖严求指标G 1的权重 擀 >=扌豐L四、CRITIC 法各个评价指标的客观权重确定是以指标内的变异性和冲突性来综合衡量的。一是评价指标内的变异性，以标准差的形式来表现，表示同一指标各个评价对象 之间取值差距的大小，标准差越大各对象之间取值差距越大。二是评价指标的冲 突性，以Rj = 2|=1(1 - r.)表示。指标之间的冲突性以指标之间的相关性为基 础，其中。为评价指标i和j之间的相关系数，如两个指标之间具有较强的正相 关，说明两个指标冲突性较低。设q表示第j个评价指标所包含的信息量，则Cj 表示为Cj 二巧 Y (1 - G)=吓厂 J = 1 ,2 ,/-ICj越大则第j个评价指标所包含的信息量越大，该指标的相对重要性也就越大,第j个指标的客观权重叫为叫二 C/ X q J = 1、2,/(3) if'算各评价单元的CRITIC综合评价值h =。必PS：很多论文中将主观赋值法和客观赋值法相结合起来，这样使权重确定更加 专业，同时也更加客观。当确定后初始权重后，也有论文利用最小二乘法对权重参数进行最优化处理。