2.9有理数的乘方1

中学生导报提供中学生导报提供 某种细胞每过某种细胞每过30分钟便由分钟便由1个分裂个分裂成成2个。现有个。现有1个细个细胞，经过胞，经过5小时能分小时能分裂成几个？裂成几个？一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂分裂5小时小时会有多少会有多少个细胞？个细胞？5小时要分裂10次，所以共有细胞：22222=1024个10个22222思考：aaa.a 相乘应如何表示？10个2=210想一想：n个aan22222有简单的表示方法吗?10个2乘方乘方:就是求就是求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算.1、乘方的定义：、乘方的定义：求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算，叫做乘方，乘方的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。的结果叫做幂。an幂幂指数底数在an中，a叫作底数底数，n叫做指数指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.填空：（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)(-1/3)8的指数是_,底数_ 读作_,(4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_,（5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.把下列各式写成乘方的形式：（1）666=（2）2.12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）=2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）421（）51、53 2、(-3)4 3、()3如（-3）4 不能写成-34，（）3不能写成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（）3=（）（）（）=2121 21212181例例1 1：计算：计算2121当底数是当底数是负数负数或分数或分数时，书时，书写时一定要用写时一定要用括号把底数括括号把底数括起来起来.例例2：计算：计算（1）；（；（2）；（；（3）43)2(42432解：（解：（1 1）3)2(=-=-（-8-8）=8=8；（2 2）42=-16=-16；（3 3）43249=计算（-3）3；(-1.5)2;(-1/7)2（3）2；（2）3我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数负数的奇数次的幂是负数.通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？w一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？w有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8想一想：想一想：解：4和-4的平方是16，0 的平方是 0，2 的立方是 8，-2的立方是-8.设n为正整数，计算：（1）、（-1）2n ；（2）、（-1）2n+1试一试：试一试：解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟w1.对自己说，你有什么收获？w2.对同学说，你有什么温馨提示？w3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业布置作业习题习题2.13