高中数学必修三3.1.2概率的意义

请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验次，如果随着试验次数的增加，事件数的增加，事件A发生的发生的频率频率fn（A）稳定稳定在在某个常数上某个常数上，把这个，把这个常数常数记着记着P（A），称为称为事件事件A的概率的概率，简称为，简称为A的概率。的概率。那么，这节课我们将通过生活中的那么，这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的概念。一些例子来进一步理解概率的概念。思考：思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？认为这种想法正确吗？这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。随机事件在一次试验中发生与否是随机随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。的，但随机中含有规律性。1、概率的正确理解、概率的正确理解 如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）有足够多的张数。）不一定。买不一定。买1000张彩票相当于做张彩票相当于做1000次试验，次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次次的结果也是随机的。的结果也是随机的。虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。的彩票中奖。思考：思考：2、游戏的公平性、游戏的公平性 在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。概率是否相等。体育比赛中决定发球权的方法应该保证比体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？法对比赛双方公平吗？探究：探究：某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校参加某个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点 2点点 3点点 4点点 5点点 6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112 这种方这种方法不公平。法不公平。因为从这个因为从这个表中可以看表中可以看到有些班级到有些班级出现的几率出现的几率比较高。每比较高。每个班被选中个班被选中的可能性不的可能性不一样。一样。3、决策中的概率思想、决策中的概率思想例例1 连续掷硬币连续掷硬币100次，结果次，结果100次全部是正面次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？次正面朝上，你又会怎样想？一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？更可能在哪种情况下得到的？例例2 如果一个袋中或者有如果一个袋中或者有99个红球，个红球，1个白球，个白球，或者有或者有99个白球，个白球，1个红球，事先不知道到底个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红个红球，球，1个白球，还是个白球，还是99个白球，个白球，1个红球呢？个红球呢？如果我们面临的是从多个可选答案中如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么挑选正确答案的决策任务，那么“使得样使得样本出现的可能性最大本出现的可能性最大”可以作为决策的准可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法。如果我们的判断结论能够使得样本出现如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大。这种判断问题的方法称为大。这种判断问题的方法称为似然法似然法。极大似然法极大似然法、似然法似然法是统计中是统计中重要重要的统计的统计思想方法之一。思想方法之一。4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概率某地气象局预报说，明天本地降水概率为为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下雨的机会是70%。思考思考 （1 1）显然是不正确的，因为）显然是不正确的，因为70%70%的概率的概率是说降水的概率，而不是说是说降水的概率，而不是说70%70%的区域降水。的区域降水。正确的选择是（正确的选择是（2 2）。）。降水概率的大小只能说明降水可能性的大降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中可能性越大。在一次试验中“降水降水”这个事件这个事件是否发生仍然是随机的。是否发生仍然是随机的。5、试验与发现、试验与发现性状性状显性显性隐性隐性显性：隐性显性：隐性子叶的颜色子叶的颜色 黄色黄色 6022 绿色绿色 20013.01：1种子的性状种子的性状 圆形圆形 5474 皱皮皱皮 18502.96：1茎的高度茎的高度长茎长茎 787 短茎短茎 2772.84：1豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果阅读教材阅读教材117页页 5.试验与发现试验与发现6、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律纯黄色豌豆纯黄色豌豆YY纯绿色豌豆纯绿色豌豆yy第一代第一代第二代第二代黄色黄色Yy杂杂 交交黄色黄色Yy杂杂 交交黄色黄色Yy纯黄色纯黄色豌豆豌豆YY纯绿色纯绿色豌豆豌豆yy概率概率412141