极坐标与直角坐标系

直角坐标与极坐标1.极坐标方程与直角坐标方程的互化互化的前提：1）极点与直角坐标的原点重合；2）极轴与 X 轴的正方向重合；3）两种坐标系中取相同的长度单位。y = p sin 0例题：求它们的直角坐标。2已知点的直角坐标分别为A（3,3）, B（0,-f）, C（-2,-2<3）, 求它们的极坐标。3. 将下列各题直角坐标方程化为极坐标方程。（1）x 一 y + 2 = 0（ 2） y = 4（ 3） y 2 = 4x（4） y2 + x2 一 2x一 1 = 04. 化下列方程为直角坐标方程,并说明表示的曲线.（1）0 =-3 0（2）pcos2= 12（3）p = sin0 + 2cos0（4）p =2 一 cos 0练习:1 .极坐标方程分别是p = cos0和p = sin0的两个圆的圆心距是_.2极坐标方程cos0 = '2(p > 0)表示的曲线是.3. 圆 p -(cos0 + sin0)的圆心坐标是： 。4. 已知直线的极坐标方程为：p sin(0 + -) = 2，42则极点到该直线的距离是：。5在极坐标系中，圆p = 2上的点到直线p(os 0+j3sin 0)= 6的距离的最小值是_.6.在极坐标系中，过点2近二 作圆p = 4sin0的切线，I 4丿则切线的极坐标方程是 .7从原点O引直线交直线2x + 4y -1 = 0于点M, P为OM上一点，已知odom = 1。求P点的轨迹并将其化为极坐标方程。8已知曲线C的极坐标方程是p= 4sin 0 .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系，直线l的方程是x-y-4 = 0，点P是曲线C上的动点，点Q是直线l上的动点，求PQ的最小值.