空气污染预报实习论文

平流扩散及随机游动方法预报污染物浓度的比较分析学生姓名：叶丹 大气物理 20061320005 指导教师：王咏薇 摘 要 本文应用平流扩散及随机游动这两种方法分别预报北京方庄小区污染物浓度 分布，并用Grads绘制各自预报所得的污染物浓度分布图，以此对这两种方法做简单的对比 分析。关键词 平流扩散 随即游动 污染物浓度 预报一、引言如今，大型工厂越来越多，环境污染也越发严重，当工厂、机车等排放的污染物进入大气层后，通过扩散稀释、转化、迁移和清除在大气层内散布开来，如何了解污染物的扩散规 律对我们控制和预报污染物的变化是非常有用的。目前采用的预报方法分为统计预报和数值预报两种。而平流扩散是一种数值预报方式， 是以梯度输送理论为基础求解湍流扩散方程的方法，在大气扩散理论处理和应用中起着重要 作用，当前，中小尺度数值模式大多采用高阶闭合，而大尺度区域的扩散输送问题仍然采用 K闭合。而随机游动是一种新的扩散模拟方法，又称蒙特卡洛模拟或马尔科夫链模拟。随机游动 扩散模拟使统计理论的发展不必受平稳和均匀假设的限制，随着高速、大容量电子计算机的 发展，这种基于大量粒子轨迹统计的数值处理的扩散模拟，有可能较为经济地实施运行，因 而开始得到广泛的应用和发展。二、方法介绍1、平流扩散 基本原理：将雷诺平均方程中的湍流粘性应力项采用湍流半经验理论进行闭合，按照欧拉方 法处理扩散问题。主要方法：采用梯度输送理论，即由湍流运动引起的局地质量通量与该地被扩散的平均浓度 梯度成正比，方向相反。pu,q, =-pK , pv,q, =-pK , pw,q, =-pK K , K , K 为x dxy dyz 比x y zx,y,z 三个方向的湍流扩散系数。再由连续方程，讐一巴弊+ 2雲+ =1将速度和浓度写成平均值和脉动值 dt _ ox dy dz _之和，取雷诺平均后将式代入，得普遍形式的湍流扩散方程幣嗨区野）+評雷+忽唸）再写成三维显式差分格式：,“ qn - 2qn + qnun qn - un qnqn - 2qn + qnqn+i= qn+AtKt+ii i+ii+i + KT*1身1i,j,ki, j,kxAx 22 AxyAy 2L【1】unqn-unqnqn-2qn+qnunqn-unqn& j1i1i+1i+1 + Kk+1kk1 k1k1k+1k+1+QnI2 AxzAz 22 Azi,j再由初始条件得到预报时间的污染物浓度状况。(1)初始条件 背景浓度取0.002mg/m3/s( 2) 边界条件 无梯度边界条件(3) 扩散系数的计算Kx=Ky=Kz=0.09X tke2/ep/0.772、随机游动基本原理：湍流具有高度的随机性，将随机函数和随机场理论引入湍流扩散研究，发展形成 统计理论处理途径。主要方法：对随机的大气扩散行为，用大量粒子的随机游动方式来模拟，即用大量标记粒子 的施放来表征污染物的连续排放，让他们在流场中按平均风输送，同时又用一系列随机位移 来模拟大气扩散，这样就表达了平流输送和湍流扩散两种作用。这些质点在空间和时间上的 总体分布，构成空气污染物的散布图。标记粒子的输运速度由平均速度和脉动速度组成,即u = U+u' 式中.U为粒子的平均速度；u '为粒子的脉动速度。脉动速度分量为相关分量和随机分量(又称蒙特卡洛分量) 之和,即U,(t+At) U,(t)R(At)+ p 式中At为时间步长；R(At)为拉格朗日自相关系LL数； p 是随机分量,它可以表达为P 1 R2(At)2 by 式中b为速度脉动标准差；丫为具有零平均值和单位标准差 L的随机数。对于拉格朗日自相关系数,一般取为指数形式,即R (At) = exp() 式中T = R(t)dt为拉格朗日积分时间尺度。LTL 0L式(2)(4)的物理意义是：把脉动扩散看成是一个连续过程，它遵从马尔可夫假设, 即粒子与周围连续交换动量。在确定马尔可夫扩散过程以后,即可通过计算施放粒子的轨迹 来求得某区域的污染物浓度。在模拟计算时, 可将模拟区域划分为网格, 则网格内污染物的瞬时浓度分布为nQC (5) 式中i , j , k表示网格的编号；Q为污染物排放总量,Bq ; Ni, j,k NAV为释放的标记粒子总数；n为t时刻统计每个网格单元的粒子数；AV为网格的体积。在瞬时浓度的基础上还可以计算时间积分浓度。此时不但要考虑网格中的粒子数量,同时也要考虑粒子在网格中的停留时间。计算式如下式中Tp , ( i , j , k)为第p个粒子在网格(i, j,图1：方庄小区建筑物高度分布(单位：m)120100806040IIIIII204060801001203.532.521.510.5p,(i, j,k )C =p=1t ,( i, j ,k) N AVk) 中的停留时间。 利用随机游动模型计算污染物在大气中的扩散传输过程是非常清晰的。其中最核心的是通过式(2)(4)求得不同时刻的粒子脉动速度，而在脉动速度的求取中，拉格朗日自相关 系数RL (At)、速度脉动标准差。以及随机数匕是3大要素，在下一部分的模型应用过程中 会有具体描述。在获得脉动速度后就可以跟踪粒子的运动轨迹,记录它们的随机位移,最后通 过式(5) 和(6) 统计这些粒子在时间和空间上的总体分布，从而得出污染物的扩散规律。【2】三、研究区域以北京城区东南部的位于南二环附近的方庄小区 (其中含道路、楼房、绿化带及其它公 共设施) 为主要研究对象，预报 x 方向约 1340m，y 方向约 1300m，z 方向 1550m 的区域内一 小时后的污染状况。以下为2002年1月1日8点时(初始时刻)方庄小区的流场和污染情况。图 2：方庄小区风速分布fengsu shiliangtu120011001J0J600E 700> 600500430就200IXjDiAEiZra-Dt-CJ-IC-JG图 4 ：风速流场图图 5 ：水平风速图IODO9C0xiodionmion fenbu图 6 ：下垫面分布图12G01100BCD7C06CGSCO4C0jCO2曲100四、结果分析通过所得数据，用 grads 画图如下12010080604020406080100120图 8 ：平流扩散计算近地层污染物浓度分布10.90.80.70.60.50.40.30.20.1010080604020-10.90.80.70.60.50.40.30.20.120406080100120图 9 ：随机游动计算近地层污染物浓度分布平流扩散图：x=35m处沿，这与初始状态的污染源分布图一致，另外y方向80120m范围内沿x方向有 较明显的污染扩散，并以x=218处的最为严重。由图1可看出这些区域是道路及邻近区域, 在对比图 7，可知污染是沿下风向扩散。随机游动图：同样在x=35处y方向污染情况最为严重，但比平流扩散图的污染情况要若弱些，另外在x=y 处的地方扩散的污染也较为严重，这与平流扩散图不一样，主要原因在于受到建筑物的阻挡 而改变了路径，绕过和爬过建筑物扩散，所以才会在建筑物密集区后产生较严重的污染。五、结论及讨论对平流扩散处理方法，由于梯度输送理论来源于湍流半经验理论，即把无规则的湍涡运 动看成像分子热运动那样，以与分子运动过程相同的方式来完成气流场中各种属性的交换和 输送，这本身是一种不合适的假设，另外，由湍流运动引起的局地质量通量与该地被扩散物 质的平均浓度梯度也非简单的线性关系,湍流交换系数K不是流体的物理属性而是运动属性, 随大气流场的性质即所取的平均尺度和空间尺度而变。尽管这种方法存在一些问题，因为它 能利用实际的风场资料而不必求助于假设，它亦能比较系统、客观地求解出空气污染物的浓 度，而不像有些理论处理必须求助于对分布形式的基本假定。并且易于加入源变化、化学变 化和其他迁移变化，故适于较大尺度的区域性大气输送。随机游动扩散模式，适用于非均匀、非平稳湍流扩散问题的处理。近几年，随机游动扩 散模式模拟的建立和应用研究相当活跃，并取得令人鼓舞的进展，表明它是一种模拟湍流扩 散的有效手段。模拟概念清晰简明，扩散计算直接与基本湍流性质相联系，完全摆脱了 K 模式的框架和泰勒公式的均匀、平稳的假定，运算省时，不出现人为耗散和负值浓度等问题， 尤其适用于复杂地形条件和非中性，如对流边界层条件下的处理。它还可考虑干湿沉积、自 然衰减等迁移过程并实施多源应用。模拟过程中也有一些缺陷和不足之处,对下一步的工作 开展有如下建议:1) 模拟过程中释放的粒子数还较少,时间步长也可以划分得更细些,这些都有利于提高模拟 的精度。2) 模式计算中一些参数也有待于与实际情况相结合以获得进一步改进。参考文献1】 蒋维楣，空气污染气象学教程，2004：24-25，48-492】 杨锦 ，（大气扩散模型研究随机游动扩散模拟），天津：南开大学，20073】 HOLMES N S , MORAWSKAL. A reviewof dispersion modeling and its application to the dispersion of particles : an overviewof different dispersion models availableJ . Atmospheric Environment , 2006 , 40 : 5902592814】 金陶胜,杨锦，安全与环境学报随机游动模型在大气污染扩散分析中的应用探讨