对数与对数运算》同步测试题

答案：-2.解析:； = -2<05. （2011四川理）计算lgi-lg25 U100_?k 4）2.2.1对数与对数运算同步测试题一、选择题1. （2012安徽文产詁"临4=（）.1 1A.B.亍C.2D.4考查目的：考查对数的运算法则，以及对数的换底公式及其推论 答案：D.解析：由对数的运算法则及对数的换底公式得 log29xlog54=x = x=4lg2 lg3 lg2 lg32. （2011安徽文）若点（住，巧在函数尸®的图像上，"1，贝汴列点也在此图像上 的是（）.fl J<10看八AV 丿B.WIC.L JD心）考查目的：考查对数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系 答案：D.解析：由题意& = 1事，站=盹"1詔，即 也在函数厂®图像上.3. （2012北京文改编）函数小）"唱x（Q。且"1 ），若= i竹，则 f （诒）+F尿）的值等于（）.A.第嗚応B.32C.16D.8考查目的：考查对数函数的基本运算和性质 答案：B解析： /匕）=1 唱工，f （Xl）+f （X2 ） +，" +/ （Jn ）= log_t + logd+-+logilx； = 2（1 口瓦忑 +1口氐鸟+1 口瓦忌）= 21 昭忌） = 32二、填空题卩呂x, j > 04. （2011陕西文）设，则川心沪考查目的：考查分段函数、指数函数的意义及对数的运算法则"切川。而汕.列1屮）=堆1屮=-2即川3）=-2 ，即考查目的：考查对数的运算法则和指数的运算性质. 答案：-20.lgl一1呂25 U100_? =-2xlg2+1.gJ = -2x1 呂山一丄=一前解析:1 4 丿 106. （2011湖北文）里氏震级皿的计算公式为畀一堆凡,其中A是测量仪器记录的地震曲线的最大振幅，几是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测量仪器记录的最 大振幅是1000，此时标准地震振幅是0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的倍.考查目的：考查对数的运算法则及阅读理解能力和信息迁移能力答案：6，10000解析：由M=1SAls4知，故此次地震级数为6级设9级地震的最大振幅为沟，5级地震的最大振幅为凡，则 1吕刍=1討-1詔=（1討-m-1吕珂）=U = 10' = 10000,，/.9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.三、解答题7. ，求*的值考查目的：考查对数的运算法则和性质.答案：64.解析：.1唱山口呂贝口吕*）=1爲1，.1氐Q些"=1 = 1禺？，.1呂卫=：3，才=竹4.- + -= 2 &已知，且皿& ，求“的值.考查目的：考查对数的运算法则和性质，以及指数与对数的相互转化能力。 答案：曲.=lo 3 = Ioe. 5解析：由得1陀唱/",同理可得1 + L= 2a b1玉2 + 1口玉子=21乱15 = 2严=15 .-0住=圧