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成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题第I卷一、选择题：（本题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上）1设集合则 ( )（A） （B） （C） （）2与的等差中项是（ ）（A）5 （B）±5 （C）±10 （D）103已知函数，则（ ）（A） （B）（C） （D）4数列：（ ）（A）是等比数列但不是等差数列（B）是等差数列但不是等比数列（C）既是等差数列又是等比数列（D）既不是等差数列又不是等比数列5已知命题p：且；命题q：，则命题p是q的（ ）（A）充要条件 （B）必要不充分条件（C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件6已知映射，其中集合，集合中的元素都是中的元素在映射下的象，且对任意，在中和它对应的元素是，则集合中的元素个数是（ ）（A）6 （B）5 （C）4 （D）37函数的值域是（ ）（A） （B） （C） （D） 8某移动通信公司拟对“3G”手机漫游上网费作如下规定：漫游上网分钟的网费由【】给出，其中，【】是大于或等于的最小整数则漫游上网19.3分钟的费用为（ ）（A）10.20 （B）11.22 （C）10.71 （D）10.979下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )（A） （B） （C） （D）10设等差数列的前项和为，且，则取得最大值时的项数是（ ）（A）6（B）5（C）11（D）711函数的图像为 （ ）(A)(B)(C)(D)12已知关于的函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C）（D） 班级： 姓名： 学号：密封线内不得答题成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题答卷第I卷选择题答案题号123456789101112答案第II卷二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)将答案直接写在横线上13已知函数（），则的反函数 14命题“若，则”的逆否命题是 15已知定义在上的函数满足：对任意实数，都有 成立，且，则 16给出下列四个命题：若数列的前项和，则是等差数列；关于的不等式的解集不是空集的充要条件是；若等比数列的前项和，则实数的值是；设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解则其中所有真命题的序号是 三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17已知集合，设函数的定义域为集合，全集为（）求；（）求18已知等比数列的前项和为，且满足，（）求公比与；（）令，求数列的前项和19已知关于的函数（）若，求实数的值；（）判断在区间上的单调性并证明20已知某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销量近似地满足，价格满足（）写出该种商品的销售额（销售量×价格）与时间的函数关系式；（）求销售额的最大值21对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对，定义为的阶差分数列，其中（）若数列的通项公式，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列的通项公式；（）若数列首项，且满足求出数列的前项和22已知二次函数同时满足以下条件：；的图像经过（1，0）点；对任意实数恒成立数列各项均为正，且满足：首项，其中为的前项和，（）求函数的解析式；（）求数列的通项公式；（）对于，是否存在，使得当时，恒成立？若存在，试求的最小值；若不存在，请说明理由6