甘肃省20192020学年高二数学上学期期末考试试题文

甘肃省永昌县第四中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知椭圆C:，点，则点A与椭圆C的位置关系是（ ）A点A在椭圆C上 B点A在椭圆C外 C点A在椭圆C内 D无法判断2.不在表示的平面区域内的点是（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，2） D（2，0）3.不等式的解集为（ ）ABC D4.已知、满足约束条件，则的最小值是（ ）A-10BCD-65.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.命题，则（ ）ABCD7.已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（ ）A4B6C7D148.椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（ ）AB或CD或9.若实数满足，则的最小值是（ ）ABC D10.不等式的解集为（ ）.ABCD11.如图所示，分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上点的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（ ）ABC D12.若，则下列不等式不一定能成立的是（ ）.ABCD第II卷高二年级 数学(文科) 座位号_二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13._ _.14.已知椭圆mx2+5y25m（m0）的离心率为，求m_ 15. 已知，当_时，代数式有最小值.16.设，则函数的最大值为 .三、解答题（本题共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分。）17.已知椭圆C：4x2+9y2=36求的长轴长，焦点坐标和离心率18某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：产品品种劳动力（个）煤电已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？19某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元设池底长方形的长为x米（）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?20.命题关于的不等式对一切恒成立命题函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围21已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。(1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。22.设命题:实数满足；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.答案高二年级 数学（文科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）CABDB CDBAC AD 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13. -11 14. 3或 15. 16. 三、解答题（本题共6小题，17小题10分，18-22每小题12分，共70分。）17. 椭圆的长轴长6，焦点坐标（-，0），（，0），离心率【解析】椭圆C：的标准方程为：，所以 ，所以椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率18某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：产品品种劳动力（个）煤电已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？【解析】设该企业生产种产品，种产品，获得的利润为万元，目标函数为.则变量、所满足的约束条件为，作出可行域如下图所示：作出一组平行直线，当该直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即（万元）.答：当生产种产品，种产品时，企业获得最大利润，且最大利润为万元.19某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元设池底长方形的长为x米（）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?【解析】（）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有 (平方米)池底长方形宽为米，则S28x8×8(x) （）设总造价为y，则y120×1 600100×819200064000256000当且仅当x，即x40时取等号 所以x40时，总造价最低为256000元答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为256000元20.命题关于的不等式对一切恒成立命题函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围【解析】若命题p为真，则：=4a2160，2a2；若命题q为真，则：32a1，a1；pq为真，pq为假，则p真q假，或p假q真；，或；1a2，或a2；实数a的取值范围为21已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。(1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。【解析】解：由，长轴长为6得：所以椭圆方程为设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为把代入得化简并整理得所以又22.设命题:实数满足；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【解析】（1）由得; ，当时，即P为真时，. 由得，即，即q为真时，. 因为为真，则p真q真，所以 ；（2）由得；，又，所以mx3m由得，即； 设或，或若的充分不必要条件则A是B 的真子集，所以解得故有.