北京市密云区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案.doc

密云区2015-2016学年度第一学期期末初二数学试卷 20161考生须知1本试卷共6页，共五道大题，28道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回一、选择题 （本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1. 81的算术平方根是 A.9 B. C.3 D. 2. 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D3. 使得分式 的值为零的条件是 A. B. C. D. 4. 化简的结果是 A. 9 B. 3 C. D. 5. 下列事件中是随机事件的是 A.太阳从西边升起 B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上D.从分别写有1，3，5三个数字的三张卡片中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数6. 若，则化简 的结果是A. B. C. D. 7. 已知三角形三边长为5、7、，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 某校八年级（1）班同学报名参加学校选修课活动，要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加，统计出的学生报名情况如下图：从该班同学中任意选出一名学生，则该生报名参加书法选修课的可能性是 A. B. C. D. 9. 阅读下面材料：已知线段.求作：，使得斜边BC= ，一条直角边AC=. 作法：（1）作射线AD、AE，且AEAD.（2）以A为圆心，线段长为半径作弧，交射线AE于点C.（3）以C为圆心，线段长为半径作弧，交射线AD于点B.（4）连接BC.则就是所求作的三角形. 上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是A. HL B. SAS C.AAS D. SSA10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、AB上，BF+DE=EF，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 若二次根式 有意义，则的取值范围是_.12. 比较大小： _2.（填“>”或“<”或“=”）13. 分式化为最简分式的结果是 _.14. 如图AC与BD交于点E，试填写一个条件，使得_.15. 三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理.在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的.若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_. 16. 象棋在我国具有悠久的历史，其中马的行棋规则是“马走日”，即马每步走日字格的对角点，又称“马踩八方”，如图1中的马走一步可以有8种不同的选择，走向8个日字格的对角点.在图2中的象棋棋盘中，每个小正方形方格的边长都是1.（1）若图2中马必须先走到直线上，再走到“将”的位置，（把每个棋子看作是在正方形方格顶点上的点），则马走的路径之和最短是_.（2）若图2中对马的行走路线不作限制，且使马走到“将”的位置走过的路径之和最短，共有_种不同的方法.炮三、计算题(本题共30分，其中20题10分，其余每小题各5分)17. 计算 18.计算 19. 已知,且 ， 求 的值.20.解方程（1） （2） 21.先化简后求值 ，其中四、解答题（本题共20分，每题5分）22. 如图，E、F是线段BC上两点，AE/DF，BF=CE，求证：AE=DF.23. 列方程解应用题从甲市到乙市乘坐高铁的路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米高铁的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高铁的平均速度是每小时多少千米？24. 某区进行生态城市建设，需将A、B、C三个小区中的A区搬迁到D处成立新区.其中A与D关于直线BC对称.（1）根据要求在下图中确定D区的位置. （2）为引领社区居民健康文明生活，现计划建立一个社区文化广场E，要求广场E到B、C、D三个小区的距离相等.请你利用尺规作图的方法确定点E的位置.（要求保留作图痕迹，不用说明步骤）.25. 阅读学习计算: .可以用下面的方法解决上面的问题：利用上面的方法解决问题：（1）计算.（2）当n=_时，等式成立.五、解答题（本题共22分，26题、27题各7分，28题8分）26.如图，在 中， ，D在BC上，AD=DC.（1）求的大小. （2）若BD=1，求点D到AC的距离.（3）在（2）的条件下，求的AD边上的高线长. 27. 如图， ， AD=DC， .（1）求AC长. （2）求的面积.28. 与是共顶点的等边三角形. 直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在的边上.（1）当点E在 外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系. （2）若CD<BC，将绕着点C逆时针旋转，使得点E由的外部运动到的内部（如图2）.在这个运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，在图2的情况下求出的度数，若变化，说明理由.（3）如图3，当B、C、D三点在同一条直线上，且BC=CD时，写出BM，ME与BC之间的数量关系.密云区2015-2016学年度第一学期期末初二数学试卷参考答案 一、选择题题号12345678910答案ABDBCACDAB二、填空题11. 12. > 13. 14. (DB=AC或AE=DE或 )15.25 16. 6（第一空2分，第2空1分）三、计算题(本题共30分，其中20题10分，其余每小题各5分)17. 计算 解：原式=1分 =.2分 =3分 =.4分 =.5分 18.计算 解：原式=.4分 =.5分19. 已知,且 ， 求 的值.解：.2分=.3分=.4分= 5分20.（1） 解：去分母得 2分 解这个方程得：3分.4分检验：当时，方程左右两边相等，所以是原方程的解5分 （2）解：去分母得：2分3分解得：4分经检验，是原方程的解.5分21. 原式=1分=2分=.3分=4分 原式=5分22. 解：1分，即.2分在和中，.4分5分23. 解：设高铁的平均速度是每小时x千米.1分据题意， .3分解得：经检验，是所列方程的根，且符合题意.答：高铁的平均速度是每小时300千米5分24. （1）作出点D给2分.（2）作出两条垂直平分线给2分，确定点E给1分.25. （1） = =.1分=2分=3分（2）n=1.5分26.（1）在 中，AD=DC. .1分.2分3分（2）过D作 ，垂足为E4分 ，. D到AC的距离是1.5分.（3）过C作AD的延长线的垂线，垂足为F.可证：. DF=DB=1.6分.7分 .27. 解：（1）设 1分 .2分 .3分（2）是等边三角形. 5分过D作 ，垂足为E.6分 7分28. （1）AD=BE2分.（2）不变, 3分可证：4分5分.（3） 8分（或 ）