上海市六年级第二学期数学期末考试试卷及复习资料

数学学科教学质量监控测试题（时间 90 分钟，满分 100 分）题 号一二三四五总 分得 分考生注意：1 本试卷含五个大题，共 28 题；2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤得分评卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号写在括号内12 的倒数是（ ）A1 1 1 ； B - ； C ±2 2 2； D22小杰家的冰箱冷藏室温度是 5，冷冻室的温度是-2，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） .3 ； -3； 7 ； -73不等式2( x +1) <3 x的解集在数轴上表示出来正确的是（ ）-2 -10 1 2 3 -2 -10 1 3 A. B.0 1 2 3 4 5 C.0 1 3 4 5 D.ì 4已知 íîx =1,y =-1是方程2 x -ay =3的一个解，那么 a 的值是（ ）A1； B3； C3； D15如图 1，已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，那么下列结论中错误的是（ ） A AC =CB ； B BC =2CD ；C AD =2CD ； D CD =14AB A C D B（图 1）6下列说法中，正确的是（ ） A联结两点的线段叫做两点之间的距离；B用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；C六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体； D空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种得分评卷二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）73 的相反数是_8计算：( -4) ´12_9 被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000 公顷的速度从地球上消失，这个数据用科 学记数法表示为_公顷10 如图 2，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的所有点是_11不等式3 x -5 <3 +x的正整数解是_ìï12方程组 íïîx +y =3, x +z =1, y +z =2,的解是_（图 2）13已知OC是ÐAOB的角平分线，如果ÐAOB =50°，那么ÐBOC的度数是_14已知ÐA =38°24¢,则 ÐA 的余角的大小是_H G15如图 3，在长方体 ABCDEFGH 中，棱 AB 与棱 HG 的位置关系是 _EF16 如图 3，在长方体 ABCDEFGH 中，棱 AD 与面 DCGH 的位置关系是 _17 如图 3，在长方体 ABCDEFGH 中，面 ABCD 与面 ADHE 的位置关系是 _18 请写出两种检验平面与平面垂直的方法是_.DA B（图 3）C得分评卷三、（本大题共 2 题，每题 4 分，满分 8 分）19已知线段a、b，且2a >b（如图 4），画一条线段，使它等于2a -b(不写画法或作法,保留画图或作图痕迹)ab（图 4）23ïî20补画下面的图形（如图 5），使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要 在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）（图 5）得分评卷四、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分）21计算:-321+( - ) -( -2) +| -2 | 222解方程:2 x +1 6 x -1 - =13 6ì xïx +1 ³ +2,23解不等式组： í 23x -1 <2( x +2).ì24解方程组： íî2 x +y =7, x -2 y =1.25已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 10°，求这个角的度数得分评卷五、（本大题共 3 题，第 26 题 7 分，第 27 题 7 分，第 28 题 6 分，满分20 分）26在长方体 ABCD EFGH 中(如图 6)， （1）哪些棱与棱 AB 异面？EHFG（2） 与棱 BC 平行的平面有哪几个？（3） 在这六个面中，互相垂直的面共有几对？ADBC（图 6）27邮购某种期刊，数量不超过 100 册需另加购书总价的 10的邮费；数量为 100 册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠 10%已知这种期刊每册定价为 5 元，某单位两次共邮购200 册（第一次邮购不满 100 册，第二次邮购超过 100 册），总计 960 元问该单位两次各 邮购多少册？28下图（如图 7）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B 、 C 、 D 为风景点， A 、E为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）小丽从 A 点出发，沿着路线A ® B ® E ® D ® A，以 2 千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为 0.5 小时，游览回到 A 处时，共用 3.9 小时（1） 求 A ® B 路线（按顺时针方向）的路程；（2） 若小丽出发 0.9 小时后，小杰从 A 处出发，以 3 千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？A（图 7）虹口区 2008 学年度六年级第二学期期末数学学科教学质量监控测试题参考答案与评分建议一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1A； 2C； 3D； 4A； 5C； 6B二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）73； 82； 9 1.45 ´10 7 ； 10A、D； 111，2，3；ìï12 íx =1,y =2,； 13 25 °； 1451°36¢； 15平行； 16垂直；ïîz =0.17垂直； 18答案不惟一，如铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法三、（本大题共 2 题，每题 4 分，满分 8 分）19 图略，图正确 3 分，结论 1 分20 图略，图正确 3 分，结论 1 分四、（本大题共 5 小题，每题 6 分，满分 30 分）21解：原式-9 +14+8 +2（4 分）114（2 分）22解：去分母，得：2(2 x +1) -(6 x -1) =6（2 分）去括号，得：4 x +2 -6 x +1 =6（2 分）移项、化简，得：-2x =3（1 分）两边同除以-2，得：x =-112（1 分）所以，原方程的解是x =-11223解：由，解得：x ³2（2 分）由，解得：x <5 （2 分）î所以，原不等式组的解集是2 £x <5（2 分）24解：由方程，得：x =2 y +1（1 分）把代入，得：2(2 y +1) +y =7（1 分）解得：y =1（2 分）把y =1代入，得x =3. （1 分）ì所以，原方程组的解是 íîx =3,y =1.（1 分）25解：设这个角的度数为x，根据题意，得：180 -x =3(90 -x ) +10（3 分）解得：x =50（2 分）答:这个角为50°（1 分）五、（本大题共 3 题，第 26 题 7 分，第 27 题 7 分，第 28 题 6 分，满分 20 分）26解：（1）与棱 AB 异面的棱有棱 EH、棱 DH、棱 FG 与棱 GC（4 分） （2）面 ADHE 、面 EFGH .（2 分）（3）共 12 对（1 分）27.解：设该单位第一次邮购x册，第二次邮购y册，根据题意，建立方程组，得：ìx +y =200,í5(1+10%) x +5(1-10%) y =960.（4 分）ì解这个方程组，得：íîx =60,y =140.（2 分）答：该单位两次邮购期刊的册数分别是 60 册和 140 册（1 分）28.解：（1）设 A®B 路线的路程为x千米，根据题意，建立方程，得：0.5 ´2 +x +1.7 +0.9 +1.42=3.9（2 分）解这个方程，得： x =1.8 （1 分）答：A®B 路线的路程是 1.8 千米.（2）因为0.8 +0.7 <1.6 <0.9 +1.4，所以选择路线A ® C ® E ® B方向相向而行，此时设小杰 t 小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：(0.9 +t -0.5) ´2 +3t =1.8 +1.7 +0.8 +0.7解这个方程，得：t =0.84（1 分）选择路线A ® B ® E的方向同向而行，此时设小杰t小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：(0.9 +t -0.5) ´2 =3t解这个方程，得t =0.8（1 分）因为0.8 <0.84，所以，小杰最快用 0.8 小时能遇见小丽，他选择的路线为A ® B ® E的方向（1 分）