复数的几何意义ppt课件

1.1.2复数的几何意义复数的几何意义回忆回忆复数的一复数的一般形式？般形式？Z=a+bi(a,bR)实部实部!虚部虚部!x-实轴实轴y-虚轴虚轴o建立直角坐标系建立直角坐标系复数复数Z=a+bi变成什么？变成什么？复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy三、复数的绝对值三、复数的绝对值|z|-复数的模复数的模Z(a,b)z=z=a+bi i在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的到原点的距离。距离。|z|=|OZ 复数的模复数的模-OZ的长度的长度-22|bazOZ 复数的模复数的模22ba ab|z例1实数x分别取什么值时，复数z(x2x6)(x22x15)i对应的点Z在：(1)第三象限；(2)直线x-y-3=0上解：(1)复数zabi在第三象限，则a0,b0 x2+x-60 x2-2x-150(x+3)(x-2)0(x-5)(x+3)0-3x2-3x5-(2)复数zabi在直线x-y-3=0上，则a-b-3=0 x2+x-6(x2-2x-15)-3x2即当x2时，点Z在直线xy30上-3=0 x-6+2x+15-3=03x+6=0 x=-2 例例2、求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i分析：解：解：求复数z=a+bi的模，即是求|z|=|a+bi|=22ba(1)|z1|=22)5(0=5(2)|z2|=224)3(=5(3)|z3|=22)5(5=52练习1、设z为复数，且|z|z1|1，求|z1|的值分析：表示复数z与z+1的模.|z|与|z1|解：设复数z=a+bi，则|z|=22ba z+1=a+1+bi，|z+1|=22)1(ba|z-1|=22ba=122)1(ba=1122ba1)1(22ba21a23b|z|=|z+1|=122)23()121(=4349=3练习2、向量 对应的复数是54i，向量 对应的复数是54i，则 对应的复数是()A108i B108i C0 D108i1OZ2OZ1OZ2OZ复数z=a+bi，与向量分析：OZ所对应关系是OZ=(a，b)解：1OZ=(5，-4)2OZ=(-5，4)1OZ+2OZ=(5-5，-4+4)=(0，0)所对应的复数是 0.故选 C复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应想一想？想一想？复数还有哪些复数还有哪些特征能和平面特征能和平面向量类比向量类比?小结小结: