教育专题：《立体图形的平面展开图》教案

立体图形的展开图一、课前分析“立体图形的展开图”是初中华师大版数学（七年级上）4.3立体图形的平面展开图的学习内容，在本章教材的编排顺序（几何图形（即立体图形与平面图形）点、线、面、体）中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；通过本课学习，学生不仅了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。二、教学目标【知识与技能】阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，体会实验操作的方法，发展空间观念。【情感、态度与价值观】主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。三、教学重难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。四、课前准备每个小组通过自主分配任务利用卡纸制作一个常见的立体图形五、教学过程设计实施一、创设情境,引入课题：生活中常见商品是如何进行包装的：例如对甜筒进行包装的时候，就是根据甜筒的表面展开图来裁剪纸张画图制作再进行包装。二、想象、欣赏、操作常见立体图形的平面展开图三、利用几何画板感受、应用常见立体图形的平面展开图1、下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?(2)2、感受、训练展开图：判断下列展开图是否正方体的展开图3、质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?通过练习训练得出：同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的. 4、借助几何画板拆合立体图形、展开图。 四、挑战训练：1、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。2、牛奶包装的展开图选择：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ 3、利用展开图求相反数：如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: （第3题） （第4题）4、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 5、判断三棱柱的平面展开图：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） （第5题）6、如果“你”在前面，那么谁在后面？（第6题） （第7题）7、小壁虎的难题（1）平面：一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？（2）立体：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 五、当堂达标：见预习案六、小结：通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.七、作业：1、P131练习，P132习题。 2、有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？ BA 这样的路径有几条？请画出来 八、教学反思