SPC统计制程管制.ppt

SPC統計製程管制 2 SPC 課程內容 1. 管制圖的意義 2. 管制圖的選定 3. 管制界限訂定 4. 規格界限與管制界限 5. 管制圖繪製的流程 6. 管制圖的計算 7. 計算實例 8. 管制圖的研判 3 SPC 1. 管制圖的意義 (一 ) 何謂管制圖 (Ontrol Chart)? Most Values are Here Few Values are Here Center Spread 管制 上限 管制 下限 中心線 依據統計原理訂定抽樣資料的上下管制界 限和中心線 ,管制及判斷品質的變異 . 其功能就如同生活中的例子 : 1.體溫計 2.汽車馬錶 3.鏡子 4.鬧鐘 X X X X X X X X X 次數分配表 (分組 /畫記 ) 2.31 2.14 3.31 2.98 2.34 2.56 2.39 3.12 3.02 3.14 2.97 3.27 原始數據 4 SPC 管制圖的意義 (二 ) PROCESS #1 - Stable 穩定 Part M e a s u r e m e n t PROCESS #2 - Unstable 不穩定 Part Distribution Distribution M e a s u r e m e n t 管制圖的目的 ? 5 SPC 管制圖的意義 (三 ) 管制圖 介紹 管制圖的種類雖然很多 ,但都是以同樣的統計原理為出發點。 其管制界限的構成是平均值加減 3倍的標準差 根據統計學的原理 , 落在 3倍的標準差外的機率 為 0.27%=2700ppm USL LSL LCL CL UCL 3Sigma X X+ X+2 X+3 X-3 X-2 X- 68.26% 95.46% 99.72% 6 SPC 2. 管制圖的選定 2.計數值管制圖 (Control Charts for Attributes) 1.不良率管制圖 (p Chart) 2.不良數管制圖 (np Chart) 3.缺點數管制圖 (c Chart) 4.單位缺點數管制圖 (u Chart) 1.計量值管制圖 (Control Charts for Variables) 1.平均數與全距管制圖 (X-R Chart) 2.平均數與標準差管制圖 (X-s Chart) 3.中位數與全距管制圖 (X-R Chart) 4.個別值與移動全距管制圖 (X-Rm Chart) 7 SPC 管制圖之選定原則 (1): 一 . 平均值與全距管制圖 ( X - R Chart) 定義 : 用以管制分組之計量數據 ,每次同時連續抽取 2 至 10 個樣本 (n). 抽樣之樣本數 : 為了合理 , 經濟及有效起見 , 大多取 2 至 5 個 . 二 . 平均值與標準差管制圖 ( X - S Chart) 抽樣之樣本數 : 規定每組樣本 n大於 10時 ,則必須使用 X - S Chart , 但樣本 ( n )大小最好不超過 25個 . 當樣本增多時 ,測定值亦隨之增多 ,以 R值代表變異已經不夠準 確 ,故必須改用標準差 s 替代全距 R. 計量值 8 SPC 管制圖之選定原則 (2): 計數值 不良率管制圖 (P - Chart) 無法直接測定特性，僅知 Good / NG， n可不固定 不良數管制圖 (np - Chart) 樣本大小較 P管制圖多，常用於 nP4， n需固定 缺點數管制圖 (C - Chart) 產品有缺點，但不致因少數缺點使產品報廢以每單位之 缺點數作為管制項目 單位缺點數管制圖 (U - Chart) 取樣之大小不一，管制每單位平均缺點 9 SPC 管制圖之選定原則 (3): 10<n2? N是否 較大 ? 中心線 CL之性 質 ? n=1 n1 n=25 X- 圖 X - R 圖 X - R 圖 X - Rm 圖 Pn 圖 P 圖 C 圖 u 圖 X _ X 10 SPC 3. 管制界限訂定 1.機遇性原因 (Chance cause): 2.非機遇性原因 (Assignable cause): 3.比較 : 原因 影響 結論 機遇性 小 不 值 得調 查 非機遇性 顯著 必須調 查 不可避免的原因或非人為的原因 可避免的原因 ,人為的原因或異常的原因 11 SPC 4. 規格界限與管制界限 12 SPC 5. 管制圖繪製的流程 繪製直方圖 滿足 規格 ? 追求、去除異常原因 以達安定狀態。 檢討機械、設備等等 提升製程能力 安定狀 態 ? 搜集數據 繪製解析用管制圖 管制用管制圖 非安定狀態 安定狀態 不滿足 滿足 至少 25 組以上獨位數據 非常態分配 ,單點異常 13 SPC x Chart R Chart CL X UC L n X R d n X A R LC L n X R d n X A R 3 3 3 3 2 2 2 2 CL d d R d R U CL d d d d R d D R LCL d d d d R d D R 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 狀況 ： 未知 X R d, 2 , - R Chart (平均值與全距管制圖 ) 6. 管制圖的計算 X 14 SPC x Chart S Chart 狀況 ： 未知 X S C, 4 ,CL X UC L n X S C n X A S LC L n X S C n X A S 3 3 3 3 4 3 4 3 CL C C S C S U CL C C C C S C B S LCL C C C C S C B S 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) - S Chart (平均值與標準差管制圖 ) X 15 SPC 種 類 公 式 備 註 計 數 值 P C h a r t 不良率 管制圖 P C h a r t CL p U C L p p p n L C L p p p n i i : ( ) ( ) 3 1 3 1 p x n x b n p P x n E x n P V x n p P n i i p p ( ( , ), , ( ) ( ) ( ) ) 1 二項式分配 P-Chart管制圖 16 SPC 種 類 公 式 備 註 計 數 值 np C h a r t 不良個數 管制圖 np C h a r t CL n p U C L n p n p p L C L n p n p p : ( ) ( ) 3 1 3 1 n n n n x b n p np np P k x x 1 2 2 1 . ( ( , ), ( ) 每組樣本大小 須相同 np-Chart管制圖 17 SPC n m 3 d 2 d 3 c 2 c 3 c 4 c 5 2 1.000 1.128 0.853 0.564 0.426 0.798 0.603 3 1.160 1.693 0.888 0.724 0.378 0.886 0.463 4 1.090 2.059 0.880 0.798 0.337 0.921 0.389 5 1.198 2.326 0.864 0.841 0.305 0.940 0.341 6 1.135 2.534 0.848 0.868 0.281 0.952 0.308 7 1.214 2.704 0.833 0.888 0.261 0.959 0.282 8 1.160 2.847 0.820 0.903 0.245 0.965 0.262 9 1.223 2.970 0.808 0.914 0.232 0.969 0.246 10 1.176 3.078 0.797 0.923 0.220 0.973 0.232 11 1.228 3.173 0.787 0.930 0.210 0.975 0.221 12 1.188 3.258 0.778 0.936 0.202 0.978 0.211 13 1.232 3.336 0.770 0.941 0.194 0.979 0.202 14 1.196 3.407 0.763 0.945 0.187 0.981 0.194 15 1.235 3.472 0.756 0.949 0.181 0.982 0.187 16 1.203 3.532 0.750 0.952 0.175 0.984 0.181 17 1.237 3.588 0.744 0.955 0.170 0.985 0.175 18 1.028 3.640 0.739 0.958 0.165 0.985 0.170 19 1.239 3.689 0.733 0.960 0.161 0.986 0.166 20 1.212 3.735 0.739 0.962 0.157 0.987 0.161 n A 2 A 3 B 3 B 4 D 3 D 4 E 2 2 1.880 2.659 - 3.267 - 3.267 2.660 3 1.023 1.954 - 2.568 - 2.574 1.772 4 0.729 1.628 - 2.266 - 2.282 1.457 5 0.577 1.427 - 2.089 - 2.114 1.29 6 0.483 1.287 0.303 1.970 - 2.004 1.184 7 0.419 1.182 0.118 1.882 0.076 1.924 1.109 8 0.373 1.099 0.185 1.815 0.136 1.864 1.054 9 0.337 1.032 0.239 1.761 0.184 1.816 1.010 10 0.308 0.975 0.284 1.716 0.223 1.777 0.975 11 0.285 0.927 0.321 1.679 0.256 1.744 0.945 12 0.266 0.886 0.354 1.646 0.283 1.717 0.921 13 0.249 0.850 0.382 1.618 0.307 1.693 0.899 14 0.235 0.817 0.406 1.594 0.328 1.672 0.880 15 0.223 0.789 0.428 1.572 0.347 1.653 0.864 16 0.212 0.763 0.448 1.552 0.363 1.637 0.849 17 0.203 0.739 0.466 1.534 0.378 1.622 0.936 18 0.194 0.718 0.482 1.518 0.391 1.608 0.824 19 0.187 0.698 0.497 1.503 0.403 1.597 0.813 20 0.180 0.680 0.510 1.490 0.415 1.585 0.803 *常態分配統計量抽樣分配常數表 *計量值管制圖之常數表 18 SPC 範例： Xbar-R Chart的製作 X double-bar 2.96 Rbar 0.56 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3.0 3.4 3.2 2.6 2.8 2.9 3.3 3.0 3.1 2 2.9 2.8 3.1 3.3 3.1 2.6 3.4 3.3 2.9 3 2.8 3.2 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 2.8 2.8 4 2.9 2.8 2.6 2.8 2.7 3.3 3.1 3.0 2.7 5 2.8 2.9 2.7 3.1 3.0 3.0 2.8 2.7 2.8 Xbar 2.88 3.02 2.98 2.90 2.96 2.94 3.12 2.96 2.86 R 0.2 0.6 0.7 0.7 0.5 0.7 0.6 0.6 0.4 7. 計算實例 19 SPC 範例： Xbar-R Chart的製作 (R Chart) 計算全距管制上下限 UCLR=Rbar x D4=0.56 x 2.114=1.18 CLR =Rbar =0.56 LCLR=Rbar x D3=0.56 x 0=0 管制界限係數表 樣本數 D3 D4 A2 5 0 2.114 0.577 0 .2 0 .6 0 .7 0 .5 0 .7 0 .6 0 .6 0 .4 0 .7 0 .0 0 .3 0 .6 0 .9 1 .2 1 .5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 管制圖 20 SPC 範例： Xbar-R Chart的製作 (Xbar Chart) 計算平均值管制上下限 UCLXbar=Xdouble-bar + A2 x Rbar=2.96 + 0.577 x 0.56=3.28 CLXbar =Xdouble-bar =2.96 LCLXbar =Xdouble-bar A2 x Rbar=2.96 0.577 x 0.56=2.64 2 . 8 8 3 . 0 2 2 . 9 8 2 . 9 0 2 . 9 6 2 . 9 4 3 . 1 2 2 . 9 6 2 . 8 6 2 . 5 2 . 7 2 . 9 3 . 1 3 . 3 3 . 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 管制圖 21 SPC 例題 : 某工廠承製一昆紫銅管應用 X - R 管制圖來控制其內徑 ,尺寸 單位為 m/m，利用下列數據表之資料，求得其管制界限並繪圖。 22 SPC 解 : 1.將每樣組之 X及 R算出記入數據表內。 2.求 X與 R X = X K = 1254 25 = 50.16 R = R K = 120 25 = 4.8 3.查係 A2 , D4 , D3 (表 7-2)。 A2 = 0.577, D4 = 2.114 , D3 = 負值 (以 0代表 ) 4.求管制界限 X管制圖 LCLX = X-A2R = 50.16-0.577*4.8=47.39 CLX = X =50.16 UCLX = X+A2R = 50.16+0.577*4.8=52.93 23 SPC R 管制圖 UCLR = D4R = 2.114*4.8=10.15 CLR = R =4.8 LCLR = D3R = 0*4.8= 0 5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖 7.檢討管制界限 觀察上圖得知所有點子均在管制界限內隨機 跳動，故判斷製程為安定。 24 SPC 8. 管制圖的研判 規則 圖示 說明 意義及對策 規則 圖示 說明 意義及對策 1 有一點落 在 A 區之 外 製程已超出管制 ； 製程變異在擴大 。 需立即採取措施 改善 。 5 3 點中有 2 點落於 A 區或 A 區之外 製程平均值已產生變 化及變異在擴大中 。 需立即採取措施 改善 。 2 連續 9 點 落於 C 區 或落於同 一側 製程平均值已偏移， 表示製程在變化 。 需立即確認變化 原因 。 6 5 點中有 4 點落於 B 區或 B 區之外 製程平均值已產生變 化及變異在擴大中 。 需立即採取措施 改善 。 3 連續 6 點 持續上升 或下降 製程趨勢變化中 。 此 趨 勢持續可能會超出 管制界限 。 需立即確認變化 原因 。 7 連續 15 點在中心 線上下兩 側 C 區 檢測方式影響結果 。 確認數據來源 。 4 連續 14 點交互著 一升一降 檢測方式影響結果 。 ( 如交替使用設備或 不同作業員操作 。 ) 確認數據量測 。 8 8 點在中 心線之兩 側但 C 區 無落點 製程變異擴大中 。 需確認製程變異 原因 。 * O 表該點為判斷點 ， 需確認製程 ， 填寫改善措施 。 UCL A B C C B LCL A CL OUCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O UCL A B C C B LCL A CL O