一次函数-PPT课件

1知道一次函数的图象是一条直线；知道一次函数的图象是一条直线；2会选取两个适当点画一次函数的图象；会选取两个适当点画一次函数的图象；3能结合图象理解一次函数的性质；能结合图象理解一次函数的性质；4掌握一次函数解析式的特点及意义，掌握一次函数解析式的特点及意义，知知 道道 一次函数与正比例函数的关系；一次函数与正比例函数的关系；1通过画函数的图象，培养动手能力；通过画函数的图象，培养动手能力；2通过结合函数图象学习函数的性质，培养通过结合函数图象学习函数的性质，培养观察、比较、抽象和概括能力；观察、比较、抽象和概括能力；3通过类比的方法学习一次函数，体会数学通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力；能力；4利用数形结合思想，进一步分析一次函数利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力1了解建立一次函数模型的一般步骤，培养总了解建立一次函数模型的一般步骤，培养总结概括能力；结概括能力；2体会到数学来源于生活，应用于生活；认识体会到数学来源于生活，应用于生活；认识到数学的重要性和必要性到数学的重要性和必要性.1一次函数的图象的画法及性质；一次函数的图象的画法及性质；2灵活运用知识解决相关问题；灵活运用知识解决相关问题；3一次函数图象特征与解析式的联系规律一次函数图象特征与解析式的联系规律1一次函数一次函数y=kx+b的图象是经过点的图象是经过点(0，b)，与直线，与直线y=kx平行的直线；平行的直线；2结合一次函数图象说出它们的性质。结合一次函数图象说出它们的性质。1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式3.正比例函数有哪些性质？我们是怎样得到这些性质正比例函数有哪些性质？我们是怎样得到这些性质的？的？(1)当当k0时时一一 列表列表作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1的图象的图象X.-2-1012.Y=2X.Y=2X+1.0-2-4241-1-335二二 描点描点8642-2-4-6-8-10-5510123-1-2-3-44123-1-2-3三连线三连线比较上面两个函数图象的相同点和不同的，比较上面两个函数图象的相同点和不同的，根据你的观察回答下列问题：根据你的观察回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度并且倾斜程度 .它们的位置它们的位置 直线直线相同相同互相平行互相平行（2）函数）函数y=2x的图象经过原点的图象经过原点,函数函数y=2x+1的图的图象与象与y轴交于点轴交于点 ,即它可以看作直线即它可以看作直线y=2x向向 平移平移 个单个单位长度而得到位长度而得到（0,1）上上2（3）比较两个函数的解析式，试由此解释）比较两个函数的解析式，试由此解释y=2x与与y=2x+1两个函数图象的位置关系。两个函数图象的位置关系。（1）所有一次函数的图象都是直线吗？）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线）直线y=kx与与y=kx+b直线之间存在着直线之间存在着怎样的位置关系？怎样的位置关系？(3)由直线由直线y=kx可经过怎样的平移得到直可经过怎样的平移得到直线线y=kx+b（4）你认为怎样用最简单的方法画一次函数的图象）你认为怎样用最简单的方法画一次函数的图象-6o-446246-2-2-4xy2例例1 用你认为最简单的方法用你认为最简单的方法 画出函数画出函数y=x与与y=x+6的图像，并比较异同的图像，并比较异同y=-x+6y=-x-6o-446246-2-2-4xy2在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数y=2x+3，y=2x4，y=-2x+3，y=-2x4，的图像，得出结论的图像，得出结论y=2xy=2x+3y=2x4y=-2x-4y=-2x+3y=-2x 观察上面几个函数的图象，类比正比例函数观察上面几个函数的图象，类比正比例函数y=kx的图象中的的图象中的k的正负对函数的影响，探究的正负对函数的影响，探究一次函数一次函数y=kx+b中的中的k,b的正负对函数图象位置有的正负对函数图象位置有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。y=kx+b图像图像k0k0 xoyxoyb=0b0b0b0时，直线交时，直线交y轴上方轴上方b0时，直线上升时，直线上升k 0，b=0 k0，b 0 xyOxyOxyOxyOxyOxyO k 0，b 0 k0，b0 k0，b=0 k 0，b03试判断下列一次函数图像中试判断下列一次函数图像中k、b的符号的符号4已知一次函数已知一次函数y=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1，1)，则，则 该函数图象必经过点该函数图象必经过点()A(-1，1)B(2，4)C(-2，2)D(2，-2)B5若一次函数若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角的图像与坐标轴围成的三角 形的面积是形的面积是9，b=（）CA9 B3 C6 D3（1）一次函数的性质是什么？）一次函数的性质是什么？（2）一次函数）一次函数y=kx+b中的中的k,b 对函数的对函数的 位置有何影响？位置有何影响？