新高考数学（鲁闽皖京渝津文科）大二轮总复习：小题综合限时练

新高考数学鲁闽皖京渝津，文科大二轮总复习：小题综合限时练 - 限时练四 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1i为虚数单位，aR，假设(a1)(a1i)是纯虚数，那么a的值为( ) A1或1 C1 B1 D3 2?a10，?2?解析 (a1)(a1i)(a1)(a1)i是纯虚数，a1. ?a10，?答案 C 2设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)lg(1|x|)的定义域为N，那么MN( ) A(1,0 C(0,1) B0,1) D0,1 解析 由x2x0，得Mx|0x1， 1|x|0，Nx|1x1， MN0,1) 答案 B 2x?的单调递增区间是( ) 3函数f(x)tan?3-kk5?A.-212，212?(kZ) kk5?B.-212，212?(kZ) 2k，k?(kZ) C.?63-5k，k?(kZ) D.?1212-kk5解析 由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)232212212kk52x?的单调递增区间为?，?(kZ) tan?3-?212212?答案 B 1?0.84a21.2，b-2?，c2log52，那么a，b，c的大小关系为( ) Ac2，而b?2，所以1<b<2，c2log52?2?log54<1，所以c<b5等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，那么数列an的前13项之和为( ) A24 C52 B39 D104 解析 3(a3a5)2(a7a10a13)48，由等差数列的性质得6a46a1048，a74，数列an的前13项和为13a752. 答案 C 6三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如下图，那么棱SB的长为 ( ) A211 C.38 B42 D163 解析 取AC的中点D，连接BD，SD，由正视图及侧视图得，BD平面SAC，SC平面ABC，那么SDB90°，且BD23，SD25，SB42. 答案 B 7执行如图的程序框图，假设输出的结果为3，那么可输入的实数x值的个数为( ) A1 C3 B2 D4 解析 此程序框图的算法功能是分段函数 -log2x，x2，y?2的求值，当y3时，相应的x值分别为±2,8. ?x1，x2?答案 C x2y28F1，F2是双曲线221(a0，b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形abMF1F2.假设线段MF1的中点在此双曲线上，那么双曲线的离心率为 ( ) A423 B.31 C.312D.31 解析 正三角形MF1F2的边长为2c，设MF1的中点为N，F2NNF1，在RtNF1F2中，容易求得，|NF2|3c，|NF1|c，又N在双曲线上，|NF2|NF1|2a，2a3c2cc，e31. a31答案 D 9假设k3,3，那么k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆(xk)2y22相切的概率等于( ) 1A. 21B. 32C. 33D. 4解析 点在圆外，过该点可做两条直线与圆相切，故需圆心与点A间隔 大于半径即可，42即(1k)212，解得k0或k2，所以所求k3,0)(2,3，概率为P. 63答案 C 2a310f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，假设f(1)1，f(5)，那么实数a的取a1值范围为( ) A1a4 C1a0 B2a1 D1a2 第 6 页 共 6 页