教育专题：《带电粒子在匀强磁场中的运动》

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 A组（反馈练）1.一带电粒子以初速度v0先后通过匀强电场E和匀强磁场B,如图甲所示,电场和磁场对粒子做功为W1;若把电场和磁场正交叠加后,如图乙所示,粒子仍以v0<E/B的速度穿过叠加场区,电场和磁场对粒子做功为W2（不计重力的影响）,则 （ ）A.W1=W2B.W1<W2C.W1>W2 D.无法比较2.如图所示,与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下,经过轨道端点P（轨道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.若保持磁感应强度不变,使两板间距离稍减小一些,让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下,在经P点进入板间的运动过程中（ ）A.洛伦兹力对小球做负功B.小球所受电场力变大C.小球一定做曲线运动D.小球仍可能做直线运动3.如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕速度分别为（ ）A.B.C.BD.4.如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内，有一个带电小球A，已知电场强度为E，磁感应强度为B，小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等，要使小球在电磁场中匀速运动，则小球的速度大小等于_，方向为_.5如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45°角，设P与M的高度差H为1.6m。求：第5题（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功。（2）P与M的水平距离s是多少？ B组（拓展练）.如图所示，、是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，而在、两板间还存在着匀强电场从两板左侧中点处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从孔射出后分成束则这些正离子的 （ ）.速度一定都相同.质量一定有种不同的数值.电量一定有种不同的数值.荷质比一定有种不同的数值2.如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的点自由滑下，经过轨道端点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的点开始自由滑下，在经点进入板间的运动过程中 （ ）其动能将会增大 其电势能将会增大 小球所受的洛伦兹力将会增大 小球所受的电场力将会增大. . .3.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？A B C D 4.如图甲所示,场强水平向左、大小E=3 V/m的匀强电场中,有一倾角=37°的光滑绝缘斜面（足够大）垂直斜面方向有一磁场,磁感强度随时间的变化规律如图乙所示.在t=0时刻,质量m=4×10-3 kg、电荷量q=10-2 C的带负电的小球在O点获得一沿斜面向上的瞬时速度v=1 m/s,求小球在t=0.32 s时间内运动的路程.（g=10 m/s2, sin 37°=0.6,cos37°=0.8） BBELdO5.如图 所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.【练案答案】当堂检测 A组（反馈练）1C；2D；3D；4. 小球带正电时，为右上方与E正向成45°角；球带负电时， 为左上方与E正向成135°角 5 6×103J ; 0.6m B组（拓展练）.AD 2.A 3.A 4. 0.32 m5.【解析】（1）运动轨迹如图，带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：OO3O1O2600带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由以上两式，可得。可见在两磁场区粒子运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为（2）在电场中，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为。