离散序列卷积(matlab实现)

数字信号处理实验报告实验一离散时间序列卷积和MATLAB实现(一) 实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷 积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。(二) 实验原理：1、离散时间序列fl(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=fl(k)*f2(k)=艺 f 1(i) f 2(k - i)i = g2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、f(k)=艺f (i) 8 (k i) =f(k)* 8(k)即离散序列可分解为一系列i=g幅度由f(k)决定的单位序列6(k)及其平移序列之积。b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k),单位响应为h(k)，其零状态响应为 y(k)，则有:y(k)= f (i) h (k i)i = g3、上机：conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是： y=conv(x,h)若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。(三) 实验内容1、题一：令 x(n)= 6,2,3,4,5，h(n)=匕2,3,6,4,2，y(n)=x(n)*h(n)，求 y(n)。要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。源程序：N=5;M=6;L=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n');ylabel('x(n)'); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n');ylabel('h(n)'); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n');ylabel('y(n)'); grid on ;实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x (n)与y (n)所卷积的结果相同。2、题二：已知序列fl(k)= 00 < k < 2其它12 f2(k)=3k = 1k = 2k = 3其它调用conv()函数求上述两序列的卷积和 源程序：clc;k1=3;k2=3; k=k1+k2-1; f1=1,1,1;f2=0,1,2,3; f=conv(f1,f2);nf1=0:k1-1; nf2=0:k2;nf=0:k;subplot(131); stem(nf1,f1,'*r'); xlabel('n'); ylabel('f1(n)'); grid on ;subplot(132); stem(nf2,f2,'*b'); xlabel('n'); ylabel('f2(n)'); grid on ;subplot(133); stem(nf,f,'*g'); xlabel('n'); ylabel('f(n)'); grid on ;实验结果：nnn分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl (n)与f2 (n)所卷积的结果相 同。3、题三：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该 程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和 f(k)的时域波形图。 functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为kl，k2和k。 源程序：functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f)=k1(length(f1)+k2(length(f2);k=k(1):k(length(f);subplot(131); stem(k1,f1,'*r'); xlabel('k1');ylabel('f1(k1)'); grid on ;subplot(132); stem(k2,f2,'*b'); xlabel('k2'); ylabel('f2(k2)'); grid on ;subplot(133); stem(k,f,'*g'); xlabel('k');ylabel('f(k)'); grid on ;该程序编写了一个可以在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列fl(k),f2(k)和f(k) 的时域波形图的函数。4、题四：试用MATLAB计算如下所示序列fl(k)与f2(k)的卷积和f(k),绘出它们的时域波形，并说明序列fl(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关 系。提示：可用上述dconv()的函数来解决。flk = -1f1(k)=：f2(k)=-2 < k < 2其它0 其它源程序：clc;f1=1,2,1;f2=1,1,1,1,1;k1=-1:length(f1)+k1(1)-1; k2=-2:length(f2)+k2(1)-1; dconv(f1,f2,k1,k2);实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl (n)与f2 (n)所卷积的结果相同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。5、题五：已知某LTI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励 为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。提示：可用dconv()的函数来解决。源程序：clc;f1=1,1,1,1;f2=1,1,1;k1=0:length(f1)+k1(1)-1; k2=0:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);实验结果：05k分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl (n)与f2 (n)所卷积的结果相 同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。系统的零状态响应就是激 励信号与该系统的单位响应的卷积。(四) 心得体会：通过 Matlab 的仿真，形象地得出了离散序列相卷积的结果， 而对卷积函数conv (x，y)的使用可以编写函数，然后方便地调用函数得到一 些特有的功能。