概率论与数理统计统计课后习题答案_总主编_邹庭荣_主编_程述汉_舒兴明_第五章

第五章习题解答1. 设随机变量X的方差为2,则根据车比雪夫不等式有估计PXE(X)>2)1/2.P*XE(X)>2)冷22. 随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,相关系数为0.5,则根据车比雪夫不等式有估计PX+Y>6)1/12.PX+Y>6)>D(X)62123.电站供应一万户用电设用电高峰时,每户用电的概率为(1)计算同时用电的户数在9030户以上的概率；多大发电量才能以095的概率保证供电？解：设X表示用电户数，则(2)若每户用电09,利用中心极限定理,200w,电站至少应具有XB(10000,0.9),n10000,p0.9,np9000,npq900由中心定理(定理4)得PX>90301，PX9030,PJX-90009030-9000<1<900-7900j11，0.84130.1587设发电量为Y,依题意P200XY=0.95PJx-9000：200-9000<=095一/9qqI*Y200-9000(A00)0.95900Y200一90001.65<900Y18099004.某车间有150台同类型的机器,每台机器出现故障的概率都是作是相互独立的,求机器出现故障的台数不少于2的概率XB(150,0.02)002,设各台机器的工解：设X表示机器出故障的台数,则Px，2=1P0X<2X-32-3,.'2.942.94j=1PX<0.5832=(0.5832)=0.72015.用一种对某种疾病的治愈率为数不少于90的概率解：设X表示治愈人数，则80%的新药给XB(100,0.8)100个患该病的病人同时服用，求治愈人其中n=100,p=0.8,np=80,npq=16PX，90=PX-80,90-80<16_VT6j=1(2.5)=0.0062)6.设某集成电路出厂时一级品率为0.7，装配一台仪器需要100只一级品集成电路，问购置多少只才能以99.9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作解：设购置n台，其中一级品数为X,XB(n,0.7)p=0.7,np=0.7n,npq=0.21npx,100=px上,I0007nI<0.21nJ1000.7nv0.21n)=0.9991000.7n=0.309027.分别用切比雪夫不等式与隶美弗拉普拉斯需要掷多少次，才能保证出现正面的频率在0.4D0.6中心极限定理确定：当掷一枚硬币时，之间的概率不小于90%解：设投n，其中正面出现的次数为X,XB(n,p),p=2prprIn0.12E()>0.1n_25n25只要<1，0.9<n>250n中心极限定理PXpo.”>0.9P*Xnp|0.l>0.9P*X，npl0.l_P牡竺>yppqnpqnpq0.1n_20()1>0.9npq0.1n<>1.65<n>68npq5个的概率是多少？8.某螺丝钉厂的废品率为0.01，今取500个装成一盒问废品不超过解：设X表示废品数，则XB(500,0.01)p_0.01,np_5,npq_4.95P0<X<5_P竺<二寸4.95TW曲55J_O(0)(2.25)_0.4878